---

Step * 1 1 1 3 1 2 of Lemma rlog-rmul


1. x : ℝ
2. r0 < x
3. y : ℝ
4. r0 < y
5. r0 < (x * y)
6. λx.(rlog(x * y) - rlog(y)) ∈ (r0, ∞) ⟶ℝ
7. x1 : {t:ℝ| t ∈ (r0, ∞)} 
⊢ x1 * y ∈ (r0, ∞)
BY
{ (Reduce 0 THEN DSetVars THEN (Unhide THENA Auto) THEN All Reduce) }

1
1. x : ℝ
2. r0 < x
3. y : ℝ
4. r0 < y
5. r0 < (x * y)
6. λx.(rlog(x * y) - rlog(y)) ∈ (r0, ∞) ⟶ℝ
7. x1 : ℝ
8. r0 < x1
⊢ r0 < (x1 * y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  <  x
3.  y  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  y
5.  r0  <  (x  *  y)
6.  \mlambda{}x.(rlog(x  *  y)  -  rlog(y))  \mmember{}  (r0,  \minfty{})  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
7.  x1  :  \{t:\mBbbR{}|  t  \mmember{}  (r0,  \minfty{})\} 
\mvdash{}  x1  *  y  \mmember{}  (r0,  \minfty{})


By

---

Latex:
(Reduce  0  THEN  DSetVars  THEN  (Unhide  THENA  Auto)  THEN  All  Reduce)

---

Home Index