---

Step * 2 1 2 1 of Lemma rsin-shift-MachinPi4


1. x : ℝ
2. ∀n:ℕ. (rsin(x - 8 * n * MachinPi4()) = rsin(x))
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. rsin((x + 8 * (n - 1) * MachinPi4()) + 2 * π) = rsin(x)
6. rsin((x + 8 * (n - 1) * MachinPi4()) + 2 * π) = rsin(x + 8 * (n - 1) * MachinPi4())
⊢ (x + 8 * n * MachinPi4()) = ((x + 8 * (n - 1) * MachinPi4()) + 2 * π)
BY
{ ((RWO "int-rmul-req" 0 THENA Auto) THEN nRAdd ⌜(r(-8) * MachinPi4() * r(n)) - x⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. ∀n:ℕ. (rsin(x - 8 * n * MachinPi4()) = rsin(x))
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. rsin((x + 8 * (n - 1) * MachinPi4()) + 2 * π) = rsin(x)
6. rsin((x + 8 * (n - 1) * MachinPi4()) + 2 * π) = rsin(x + 8 * (n - 1) * MachinPi4())
⊢ r0 = ((r(-8) * MachinPi4()) + (r(2) * π))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (rsin(x  -  8  *  n  *  MachinPi4())  =  rsin(x))
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  n
5.  rsin((x  +  8  *  (n  -  1)  *  MachinPi4())  +  2  *  \mpi{})  =  rsin(x)
6.  rsin((x  +  8  *  (n  -  1)  *  MachinPi4())  +  2  *  \mpi{})  =  rsin(x  +  8  *  (n  -  1)  *  MachinPi4())
\mvdash{}  (x  +  8  *  n  *  MachinPi4())  =  ((x  +  8  *  (n  -  1)  *  MachinPi4())  +  2  *  \mpi{})


By

---

Latex:
((RWO  "int-rmul-req"  0  THENA  Auto)  THEN  nRAdd  \mkleeneopen{}(r(-8)  *  MachinPi4()  *  r(n))  -  x\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index