---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma small-rexp-remainder


1. x : {x:ℝ| |x| ≤ (r1/r(4))} 
2. n : ℕ
3. n = 0 ∈ ℤ
4. e^r0 = (r1/r1)
5. x < r0
6. e^x < e^r0
⊢ |e^x - e^r0| ≤ (r1/r(3))
BY
{ (RWO  "rabs-of-nonpos" 0 THENA (Auto THEN nRAdd ⌜e^r0⌝ 0⋅ THEN Auto)) }

1
1. x : {x:ℝ| |x| ≤ (r1/r(4))} 
2. n : ℕ
3. n = 0 ∈ ℤ
4. e^r0 = (r1/r1)
5. x < r0
6. e^x < e^r0
⊢ -(e^x - e^r0) ≤ (r1/r(3))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  |x|  \mleq{}  (r1/r(4))\} 
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  n  =  0
4.  e\^{}r0  =  (r1/r1)
5.  x  <  r0
6.  e\^{}x  <  e\^{}r0
\mvdash{}  |e\^{}x  -  e\^{}r0|  \mleq{}  (r1/r(3))


By

---

Latex:
(RWO    "rabs-of-nonpos"  0  THENA  (Auto  THEN  nRAdd  \mkleeneopen{}e\^{}r0\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))

---

Home Index