---

Step * 1 1 1 2 1 1 of Lemma small-rexp-remainder


1. x : {x:ℝ| |x| ≤ (r1/r(4))} 
2. n : ℕ
3. n = 0 ∈ ℤ
4. e^r0 = (r1/r1)
5. ¬(x < r0)
6. r0 ≤ x
7. e^r0 ≤ e^x
⊢ (e^x - e^r0) ≤ (r1/r(3))
BY
{ ((Assert |x| ≤ (r1/r(4)) BY Auto) THEN RWO "rabs-of-nonneg" (-1) THEN Auto) }

1
1. x : {x:ℝ| |x| ≤ (r1/r(4))} 
2. n : ℕ
3. n = 0 ∈ ℤ
4. e^r0 = (r1/r1)
5. ¬(x < r0)
6. r0 ≤ x
7. e^r0 ≤ e^x
8. x ≤ (r1/r(4))
⊢ (e^x - e^r0) ≤ (r1/r(3))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  |x|  \mleq{}  (r1/r(4))\} 
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  n  =  0
4.  e\^{}r0  =  (r1/r1)
5.  \mneg{}(x  <  r0)
6.  r0  \mleq{}  x
7.  e\^{}r0  \mleq{}  e\^{}x
\mvdash{}  (e\^{}x  -  e\^{}r0)  \mleq{}  (r1/r(3))


By

---

Latex:
((Assert  |x|  \mleq{}  (r1/r(4))  BY  Auto)  THEN  RWO  "rabs-of-nonneg"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index