---

Step * 2 1 1 1 2 2 of Lemma equipollent-sum


1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀f:ℕn - 1 ⟶ ℕ. i:ℕn - 1 × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < n - 1)
4. f : ℕn ⟶ ℕ
5. i:ℕn - 1 × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < n - 1)
6. y : ℕf[n - 1]
⊢ ∃a:i:ℕn × ℕf[i]
   (let i,x = a in if (i =z n - 1) then inr x  else inl a fi  = (inr y ) ∈ (i:ℕn - 1 × ℕf[i] + ℕf[n - 1]))
BY
{ TACTIC:((InstConcl [⌜<n - 1, y>⌝] ⋅ THEN Reduce 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mforall{}f:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  i:\mBbbN{}n  -  1  \mtimes{}  \mBbbN{}f[i]  \msim{}  \mBbbN{}\mSigma{}(f[i]  |  i  <  n  -  1)
4.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  i:\mBbbN{}n  -  1  \mtimes{}  \mBbbN{}f[i]  \msim{}  \mBbbN{}\mSigma{}(f[i]  |  i  <  n  -  1)
6.  y  :  \mBbbN{}f[n  -  1]
\mvdash{}  \mexists{}a:i:\mBbbN{}n  \mtimes{}  \mBbbN{}f[i].  (let  i,x  =  a  in  if  (i  =\msubz{}  n  -  1)  then  inr  x    else  inl  a  fi    =  (inr  y  ))


By

---

Latex:
TACTIC:((InstConcl  [\mkleeneopen{}<n  -  1,  y>\mkleeneclose{}]  \mcdot{}  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index