---

Step * 2 2 of Lemma poly-zero-false


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀p:polynom(n - 1). (¬↑poly-zero(n - 1;p) ⇐⇒ ∃l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} . (¬(l@p = 0 ∈ ℤ)))
4. p : {p:polynom(n - 1) List| polyform-lead-nonzero(n;p)} 
5. p ∈ polynom(n)
6. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
8. ∃l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} . (¬(l@p = 0 ∈ ℤ))
⊢ ¬↑null(p)
BY
{ (RepeatFor 2 ((DVar `p' THENA Auto)) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀p:polynom(n - 1). (¬↑poly-zero(n - 1;p) ⇐⇒ ∃l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} . (¬(l@p = 0 ∈ ℤ)))
4. polyform-lead-nonzero(n;[])
5. [] ∈ polynom(n)
6. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
8. ∃l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} . (¬(l@[] = 0 ∈ ℤ))
⊢ ¬True

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}p:polynom(n  -  1).  (\mneg{}\muparrow{}poly-zero(n  -  1;p)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  (n  -  1)\}  .  (\mneg{}(l@p  =  0)))
4.  p  :  \{p:polynom(n  -  1)  List|  polyform-lead-nonzero(n;p)\} 
5.  p  \mmember{}  polynom(n)
6.  \mneg{}(n  =  0)
7.  \mneg{}(n  =  0)
8.  \mexists{}l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  n\}  .  (\mneg{}(l@p  =  0))
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}null(p)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((DVar  `p'  THENA  Auto))  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index