---

Step * 2 1 1 of Lemma least-equiv-is-equiv-1


1. [A] : Type
2. [R] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. a : A
4. b : A
5. TC(λx,y. ((R x y) ∨ (R y x))) a b
⊢ TC(λx,y. ((R x y) ∨ (R y x))) b a
BY
{ (RenameVar `L' (-1) THEN All (RepUR  ``transitive-closure``)) }

1
1. [A] : Type
2. [R] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. a : A
4. b : A
5. L : {L:(a:A × b:A × ((R a b) ∨ (R b a))) List| rel_path(A;L;a;b) ∧ 0 < ||L||} 
⊢ {L:(a:A × b:A × ((R a b) ∨ (R b a))) List| rel_path(A;L;b;a) ∧ 0 < ||L||} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [R]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  a  :  A
4.  b  :  A
5.  TC(\mlambda{}x,y.  ((R  x  y)  \mvee{}  (R  y  x)))  a  b
\mvdash{}  TC(\mlambda{}x,y.  ((R  x  y)  \mvee{}  (R  y  x)))  b  a


By

---

Latex:
(RenameVar  `L'  (-1)  THEN  All  (RepUR    ``transitive-closure``))

---

Home Index