---

Step * 1 1 3 of Lemma fb-to-cantor_wf


1. b : ℕ ⟶ ℕ+
2. f : n:ℕ ⟶ ℕb n
3. k : ℕ
4. m : ℕ
5. mu(λm.k <z Σ(b j | j < m)) = m ∈ ℕ
6. m = 0 ∈ ℤ
7. (↑k <z Σ(b j | j < mu(λm.k <z Σ(b j | j < m))))
∧ (∀[i:ℕ]. ¬↑k <z Σ(b j | j < i) supposing i < mu(λm.k <z Σ(b j | j < m)))
⊢ -1 ∈ ℕ
BY
{ xxx(HypSubst' (-3) (-1) THEN HypSubst' (-2) (-1) THEN D -1 THEN Reduce (-2))xxx }

1
1. b : ℕ ⟶ ℕ+
2. f : n:ℕ ⟶ ℕb n
3. k : ℕ
4. m : ℕ
5. mu(λm.k <z Σ(b j | j < m)) = m ∈ ℕ
6. m = 0 ∈ ℤ
7. ↑k <z 0
8. ∀[i:ℕ]. ¬↑k <z Σ(b j | j < i) supposing i < 0
⊢ -1 ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  f  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b  n
3.  k  :  \mBbbN{}
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  mu(\mlambda{}m.k  <z  \mSigma{}(b  j  |  j  <  m))  =  m
6.  m  =  0
7.  (\muparrow{}k  <z  \mSigma{}(b  j  |  j  <  mu(\mlambda{}m.k  <z  \mSigma{}(b  j  |  j  <  m))))
\mwedge{}  (\mforall{}[i:\mBbbN{}].  \mneg{}\muparrow{}k  <z  \mSigma{}(b  j  |  j  <  i)  supposing  i  <  mu(\mlambda{}m.k  <z  \mSigma{}(b  j  |  j  <  m)))
\mvdash{}  -1  \mmember{}  \mBbbN{}


By

---

Latex:
xxx(HypSubst'  (-3)  (-1)  THEN  HypSubst'  (-2)  (-1)  THEN  D  -1  THEN  Reduce  (-2))xxx

---

Home Index