---

Step * 1 1 1 1 2 of Lemma surjection-cantor-finite-branching


1. b : ℕ ⟶ ℕ+
2. f : n:ℕ ⟶ ℕb n
3. x : ℕ
4. k : ℕ
5. Σ(b j | j < x) = k ∈ ℕ
6. ¬(b x) - 2 < f x
⊢ ↑eval m = (x + 1) - 1 in
   eval k@0 = Σ(b j | j < m) in
   eval i = (k + (f x)) - k@0 in
     (i =z f m)
BY
{ xxx((Subst' (x + 1) - 1 ~ x 0 THENA Auto) THEN RepeatFor 2 ((CallByValueReduce 0 THENA Auto)))xxx }

1
1. b : ℕ ⟶ ℕ+
2. f : n:ℕ ⟶ ℕb n
3. x : ℕ
4. k : ℕ
5. Σ(b j | j < x) = k ∈ ℕ
6. ¬(b x) - 2 < f x
⊢ ↑eval i = (k + (f x)) - Σ(b j | j < x) in
   (i =z f x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  f  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b  n
3.  x  :  \mBbbN{}
4.  k  :  \mBbbN{}
5.  \mSigma{}(b  j  |  j  <  x)  =  k
6.  \mneg{}(b  x)  -  2  <  f  x
\mvdash{}  \muparrow{}eval  m  =  (x  +  1)  -  1  in
      eval  k@0  =  \mSigma{}(b  j  |  j  <  m)  in
      eval  i  =  (k  +  (f  x))  -  k@0  in
          (i  =\msubz{}  f  m)


By

---

Latex:
xxx((Subst'  (x  +  1)  -  1  \msim{}  x  0  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  ((CallByValueReduce  0  THENA  Auto)))xxx

---

Home Index