---

Step * 1 1 1 1 of Lemma fps-compose-single-general


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. b : bag(X)
7. f : PowerSeries(X;r)
8. b = ((b|x) + (b|¬x)) ∈ bag(X)
9. bag-rep(#((b|x));x) = (b|x) ∈ bag(X)
⊢ <(b|x)>(x:=f) = ((f-(f[{}])*1))^(#((b|x))) ∈ PowerSeries(X;r)
BY
{ (xxx(Assert ⌜<bag-rep(#((b|x));x)>(x:=f) = ((f-(f[{}])*1))^(#((b|x))) ∈ PowerSeries(X;r)⌝⋅ THEN Auto)xxx
   THEN GenConclAtAddr [3;5]
   THEN Thin (-1)
   THEN RenameVar `n' (-1)) }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. b : bag(X)
7. f : PowerSeries(X;r)
8. b = ((b|x) + (b|¬x)) ∈ bag(X)
9. bag-rep(#((b|x));x) = (b|x) ∈ bag(X)
10. n : ℕ
⊢ <bag-rep(n;x)>(x:=f) = ((f-(f[{}])*1))^(n) ∈ PowerSeries(X;r)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  x  :  X
6.  b  :  bag(X)
7.  f  :  PowerSeries(X;r)
8.  b  =  ((b|x)  +  (b|\mneg{}x))
9.  bag-rep(\#((b|x));x)  =  (b|x)
\mvdash{}  <(b|x)>(x:=f)  =  ((f-(f[\{\}])*1))\^{}(\#((b|x)))


By

---

Latex:
(xxx(Assert  \mkleeneopen{}<bag-rep(\#((b|x));x)>(x:=f)  =  ((f-(f[\{\}])*1))\^{}(\#((b|x)))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)xxx
  THEN  GenConclAtAddr  [3;5]
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  RenameVar  `n'  (-1))

---

Home Index