---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma fps-compose-single-general


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. b : bag(X)
7. f : PowerSeries(X;r)
8. b = ((b|x) + (b|¬x)) ∈ bag(X)
9. bag-rep(#((b|x));x) = (b|x) ∈ bag(X)
10. n : ℕ
⊢ <bag-rep(n;x)>(x:=f) = ((f-(f[{}])*1))^(n) ∈ PowerSeries(X;r)
BY
{ (Subst' <bag-rep(n;x)> = (atom(x))^(n) ∈ PowerSeries(X;r) 0 THENA Auto) }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. b : bag(X)
7. f : PowerSeries(X;r)
8. b = ((b|x) + (b|¬x)) ∈ bag(X)
9. bag-rep(#((b|x));x) = (b|x) ∈ bag(X)
10. n : ℕ
⊢ (atom(x))^(n)(x:=f) = ((f-(f[{}])*1))^(n) ∈ PowerSeries(X;r)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  x  :  X
6.  b  :  bag(X)
7.  f  :  PowerSeries(X;r)
8.  b  =  ((b|x)  +  (b|\mneg{}x))
9.  bag-rep(\#((b|x));x)  =  (b|x)
10.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  <bag-rep(n;x)>(x:=f)  =  ((f-(f[\{\}])*1))\^{}(n)


By

---

Latex:
(Subst'  <bag-rep(n;x)>  =  (atom(x))\^{}(n)  0  THENA  Auto)

---

Home Index