---

Step * 1 3 1 1 1 1 of Lemma qabs-difference-qmax


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |a - c| ≤ |b - d|
11. 0 < a - d
12. d < b
13. d < b
⊢ b - d < if qpositive(a - c) then a - c else -(a - c) fi 
BY
{ xxx((SplitOnConclITE THENA Auto)
      THEN Try (((RWO "qless_complement_qorder" (-1)) THENA Auto))
      THEN (QAdd ⌜c⌝ (-1))⋅
      THEN Auto)xxx }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |a - c| ≤ |b - d|
11. 0 < a - d
12. d < b
13. d < b
14. c < a
⊢ b - d < a - c

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  d  :  \mBbbQ{}
5.  b  \mleq{}  a
6.  c  \mleq{}  a
7.  d  \mleq{}  a
8.  b  <  a
9.  c  \mleq{}  d
10.  |a  -  c|  \mleq{}  |b  -  d|
11.  0  <  a  -  d
12.  d  <  b
13.  d  <  b
\mvdash{}  b  -  d  <  if  qpositive(a  -  c)  then  a  -  c  else  -(a  -  c)  fi 


By

---

Latex:
xxx((SplitOnConclITE  THENA  Auto)
        THEN  Try  (((RWO  "qless\_complement\_qorder"  (-1))  THENA  Auto))
        THEN  (QAdd  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}  (-1))\mcdot{}
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index