---

Step * 1 3 1 1 1 1 1 of Lemma qabs-difference-qmax


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |a - c| ≤ |b - d|
11. 0 < a - d
12. d < b
13. d < b
14. c < a
⊢ b - d < a - c
BY
{ (QAdd ⌜c⌝ 0⋅ THEN QAdd ⌜d⌝ 0⋅) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |a - c| ≤ |b - d|
11. 0 < a - d
12. d < b
13. d < b
14. c < a
⊢ b + c < a + d

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  d  :  \mBbbQ{}
5.  b  \mleq{}  a
6.  c  \mleq{}  a
7.  d  \mleq{}  a
8.  b  <  a
9.  c  \mleq{}  d
10.  |a  -  c|  \mleq{}  |b  -  d|
11.  0  <  a  -  d
12.  d  <  b
13.  d  <  b
14.  c  <  a
\mvdash{}  b  -  d  <  a  -  c


By

---

Latex:
(QAdd  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  QAdd  \mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}  0\mcdot{})

---

Home Index