---

Step * 1 1 1 of Lemma qmul-zero


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. (a * b) = 0 ∈ ℚ
4. ¬(a = 0 ∈ ℚ)
5. ¬(b = 0 ∈ ℚ)
6. ((a * 1/a) * b * 1/b) = 1 ∈ ℚ
7. ((a * b) * 1/a * 1/b) = 0 ∈ ℚ
⊢ (a = 0 ∈ ℚ) ∨ (b = 0 ∈ ℚ)
BY
{ xxx(Assert 0 = 1 ∈ ℚ BY
            ((RevHypSubst' -1 0 THENM RevHypSubst' -2 0) THENA Auto))xxx }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. (a * b) = 0 ∈ ℚ
4. ¬(a = 0 ∈ ℚ)
5. ¬(b = 0 ∈ ℚ)
6. ((a * 1/a) * b * 1/b) = 1 ∈ ℚ
7. ((a * b) * 1/a * 1/b) = 0 ∈ ℚ
⊢ ((a * b) * 1/a * 1/b) = ((a * 1/a) * b * 1/b) ∈ ℚ

2
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. (a * b) = 0 ∈ ℚ
4. ¬(a = 0 ∈ ℚ)
5. ¬(b = 0 ∈ ℚ)
6. ((a * 1/a) * b * 1/b) = 1 ∈ ℚ
7. ((a * b) * 1/a * 1/b) = 0 ∈ ℚ
8. 0 = 1 ∈ ℚ
⊢ (a = 0 ∈ ℚ) ∨ (b = 0 ∈ ℚ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  (a  *  b)  =  0
4.  \mneg{}(a  =  0)
5.  \mneg{}(b  =  0)
6.  ((a  *  1/a)  *  b  *  1/b)  =  1
7.  ((a  *  b)  *  1/a  *  1/b)  =  0
\mvdash{}  (a  =  0)  \mvee{}  (b  =  0)


By

---

Latex:
xxx(Assert  0  =  1  BY
                    ((RevHypSubst'  -1  0  THENM  RevHypSubst'  -2  0)  THENA  Auto))xxx

---

Home Index