---

Step * 1 2 of Lemma qmul_reverses_qless


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. c < 0
5. 0 < -(c)
6. c * b < c * a
⊢ a < b
BY
{ (QMul ⌜-(c)⌝ (0)⋅ THEN QAdd ⌜a * c⌝ 0 ⋅ THEN QAdd ⌜b * c⌝ 0⋅)⋅ }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. c < 0
5. 0 < -(c)
6. c * b < c * a
⊢ b * c < a * c

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  c  <  0
5.  0  <  -(c)
6.  c  *  b  <  c  *  a
\mvdash{}  a  <  b


By

---

Latex:
(QMul  \mkleeneopen{}-(c)\mkleeneclose{}  (0)\mcdot{}  THEN  QAdd  \mkleeneopen{}a  *  c\mkleeneclose{}  0  \mcdot{}  THEN  QAdd  \mkleeneopen{}b  *  c\mkleeneclose{}  0\mcdot{})\mcdot{}

---

Home Index