DiscreteMath Sections DiscrMathExt Doc
IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html
Def  Prop == Type

is mentioned by

Thm*  A:Type, a:Axs:A List. (a  xs Prop[is_list_mem_wf]
Thm*  same_range_sep(AB (A inj B)(A inj B)Prop[same_range_sep_wf_inj]
Thm*  same_range_sep(AB (AB)(AB)Prop[same_range_sep_wf]
Thm*  f:(a2). 
Thm*  (i:aP(i f(i) = 1  2)  ({x:aP(x) } ~ (Msize(f)))
[card_st_vs_msize]
Thm*  (x:A. Dec(P(x)))  (A ~ ({x:AP(x) }+{x:AP(x) }))[card_split_decbl_squash]
Thm*  B:(AType), P:(AProp).
Thm*  (i:A. Dec(P(i)))
Thm*  
Thm*  ((i:AB(i)) ~ ((i:{i:AP(i) }B(i))+(i:{i:AP(i) }B(i))))
[card_split_sigma_dom_decbl]
Thm*  B:(AType), P:(AProp).
Thm*  (i:{i:AP(i) }B(i)) ~ {v:(i:AB(i))| P(v/x,y. x) }
[card_sigma_st_dom]
Thm*  (x:A. Dec(P(x)))  (A ~ ({x:AP(x) }+{x:AP(x) }))[card_split_decbl]
Thm*  (q:A/E{x:Aq = x  A/E }) ~ A[card_quotient]
Thm*  (x:AB(x B'(x))  ({x:AB(x) } ~ {x:AB'(x) })[set_functionality_wrt_one_one_corr_n_pred]
Thm*  (x:AB(x B'(x))  ({x:AB(x) } ~ {x:AB'(x) })[set_functionality_wrt_one_one_corr_n_pred2]
Thm*  Bij(AA'f)
Thm*  
Thm*  (x:AB(x B'(f(x)))  ({x:AB(x) } ~ {x:A'B'(x) })
[card_settype_sq]
Thm*  Bij(AA'f)
Thm*  
Thm*  (x:AB(x B'(f(x)))  ({x:AB(x) } ~ {x:A'B'(x) })
[card_settype]
Thm*  P:(ABProp). (x:A!y:BP(x;y))  (A ~ (y:B{x:AP(x;y) }))[partition_type]
Thm*  (A:Type. Finite(A Unbounded(A))  (P:Prop. P  P)[nonfin_eqv_unb_inf_iff_negnegelim]
Thm*  (P:Prop. P  P (A:Type. Finite(A Unbounded(A))[negnegelim_imp_notfin_imp_unb_inf]
Thm*  (A  C (B  D A & B  C & D[parallel_conjunct_imp]
Thm*  k:B:(kType), Q:(x:kB(x)Prop).
Thm*  (x:ky:B(x). Q(x;y))  (f:(x:kB(x)). x:kQ(x;f(x)))
[dep_finite_choice]
Thm*  k:Q:(kAProp).
Thm*  (x:ky:AQ(x;y))  (f:(kA). x:kQ(x;f(x)))
[finite_choice]
Thm*  (x:A. Dec(P(x)))
Thm*  
Thm*  ((x:AB(x)) ~ ((x:A st P(x)B(x))(x:A st P(x)B(x))))
[card_split_prod_intseg_family_decbl]
Thm*  R:(ABProp). 
Thm*  (1-1-Corr x:A,y:BR(x;y))
Thm*  
Thm*  (f:(AB), g:(BA).
Thm*  (InvFuns(A;B;f;g) & (x:Ay:BR(x;y y = f(x) & x = g(y)))
[one_one_corr_rel_vs_invfuns]
Thm*  A:Type. Dedekind-Infinite(A Prop[Dedekind_infinite_wf]
Thm*  A:Type. Infinite(A Prop[productively_infinite_wf]
Thm*  A:Type. Unbounded(A Prop[unboundedly_infinite_wf]
Thm*  P:{P:(Prop)| i:P(i) }. 
Thm*  (i:. Dec(P(i)))  ({i:P(i) & (j:j<i  P(j)) })
[least_exists2]
Thm*  k:P:{P:(kProp)| i:kP(i) }.
Thm*  (i:k. Dec(P(i)))  ({i:kP(i) & (j:iP(j)) })
[least_exists]
Thm*  Dec(P (!i:2. if i=0 P else P fi)[decidable_vs_unique_nsub2]
Thm*  A:Type, A':Type, B:(AType), B':(A'Type).
Thm*  ((x:AB(x)) ~ (x':A'B'(x')))  Prop
[one_one_corr_fams_wf]
Thm*  {x:AB(x) } ~ {x:AB(x) }[subset_sq_remove_card]
Thm*  {x:{x:AP(x) }| Q(x) } ~ {x:AP(x) & Q(x) }[card_subset_vs_and]
Thm*  {x:A| if b P(x) else Q(x) fi } ~ if b {x:AP(x) } else {x:AQ(x) } fi[ifthenelse_distr_subtype_ooc]
Thm*  (A:Type, R:(AAProp).
Thm*  ((A) & (Trans x,y:AR(x;y)) & (x:Ay:AR(x;y))
Thm*  ((x:AR(x;x))
Thm*  (& Finite(A))
[no_finite_model]
Thm*  R:(AAProp). 
Thm*  (A) & (Trans x,y:AR(x;y)) & (x:Ay:AR(x;y))
Thm*  
Thm*  (k:f:(kA). i,j:ki<j  R(f(i);f(j)))
[no_finite_model_lemma]
Thm*  A:Type. Finite(A Prop[is_finite_type_wf]
Thm*  A = A'  B = B'  (A ~ B) = (A' ~ B')[one_one_corr_2_functionality_wrt_eq]
Thm*  A,B:Type. (A ~ B Prop[one_one_corr_2_wf]
Thm*  R:(ABProp). (R is 1-1) = (1-1 xA,yBR(x;y))[rel_1_1_eq_rel_1_1_b]
Thm*  A,B:Type, R:(ABProp). (R is 1-1)  Type[rel_1_1_wf]
Thm*  Bij({u:P(u) }; {v:Q(v) }; f)
Thm*  
Thm*  (m:{u:P(u) }, k:{v:Q(v) }.
Thm*  (Bij({u:P(u) & u = m }; {v:Q(v) & v = k };
Thm*  (Bij(Replace value k by f(m) in f))
[delete_fenum_value_is_fenum_gen]
Thm*  Inj({u:P(u) }; {v:Q(v) }; f)
Thm*  
Thm*  (m:{u:P(u) }, k:{v:Q(v) }.
Thm*  (Inj({u:P(u) & u = m }; {v:Q(v) & v = k };
Thm*  (Inj(Replace value k by f(m) in f))
[delete_fenum_value_is_inj_gen]
Thm*  Inj({u:P(u) }; {v:Q(v) }; f)
Thm*  
Thm*  (m:{u:P(u) }, k:{v:Q(v) }.
Thm*  ((Replace value k by f(m) in f)
Thm*  ( {u:P(u) & u = m }{v:Q(v) & v = k }
Thm*  (& Inj({u:P(u) & u = m }; {v:Q(v) & v = k };
Thm*  (& Inj(Replace value k by f(m) in f))
[delete_fenum_value_is_inj_genW]
Thm*  Inj({u:P(u) }; {u:Q(u) }; f)
Thm*  
Thm*  (m:{u:P(u) }, k:{v:Q(v) }, i:{u:P(u) & u = m }.
Thm*  (f(i) = k
Thm*  (
Thm*  ((Replace value k by f(m) in f)(i) = f(i {v:Q(v) & v = k })
[delete_fenum_value_comp2_gen]
Thm*  Inj({u:P(u) }; {u:Q(u) }; f)
Thm*  
Thm*  (m:{u:P(u) }, k:{v:Q(v) }, i:{u:P(u) & u = m }.
Thm*  (f(i) = k
Thm*  (
Thm*  ((Replace value k by f(m) in f)(i) = f(m {v:Q(v) & v = k })
[delete_fenum_value_comp1_gen]
Thm*  Inj({k:P(k) }; {k:Q(k) }; f)
Thm*  
Thm*  (m:{u:P(u) }, k:{v:Q(v) }.
Thm*  ((Replace value k by f(m) in f)
Thm*  ( {u:P(u) & u = m }{v:Q(v) & v = k })
[delete_fenum_value_wf_gen]
Thm*  A,B:Type, R:(ABProp). (1-1-Corr x:A,y:BR(x;y))  Prop[is_one_one_corr_rel_wf]

In prior sections: core well fnd int 1 bool 1 rel 1 quot 1 LogicSupplement int 2 IteratedBinops

Try larger context: DiscrMathExt IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html

DiscreteMath Sections DiscrMathExt Doc