Some definitions of interest.
his_num_rep	Def is_num_rep Def == m:. P: Def == m:. ((P(zero_rep))(n:. (P(n))(P(suc_rep(n)))))(P(m))
	Thm* is_num_rep  (hind  hbool)
assert	Def b == if b True else False fi
	Thm* b:. b  Prop
hrep_num	Def rep_num == n:. ncompose(suc_rep;n;zero_rep)
	Thm* rep_num  (hnum  hind)
hzero_rep	Def zero_rep == @x:. (y:. x = suc_rep(y)  )
	Thm* zero_rep  hind
hsuc_rep	Def suc_rep == x:. (@f:. (one_one(;;f) & onto(;;f)))(x)
	Thm* suc_rep  (hind  hind)
nat	Def  == {i:| 0i }
	Thm*   Type
	Thm*   S
ncompose	Def ncompose(f;n;x) == if n=0 then x else f(ncompose(f;n-1;x)) fi   (recursive)
	Thm* 'a:Type, n:, x:'a, f:('a'a). ncompose(f;n;x)  'a

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html