---

Step * 1 2 2 1 1 of Lemma bpa-equiv-iff-norm


1. p : {2...}
2. EquivRel(basic-padic(p);x,y.bpa-equiv(p;x;y))
3. ∀x:basic-padic(p). bpa-equiv(p;x;bpa-norm(p;x))
4. n : {1...}
5. a : p-adics(p)
6. m : {1...}
7. b : p-adics(p)
8. p^m(p) * a = p^n(p) * b ∈ p-adics(p)
9. (a n) = 0 ∈ ℤ
10. (b m) = 0 ∈ ℤ
⊢ <0, p-shift(p;a;n)> = <0, p-shift(p;b;m)> ∈ (ℕ × p-adics(p))
BY
{ EqCDA }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. p : {2...}
2. EquivRel(basic-padic(p);x,y.bpa-equiv(p;x;y))
3. ∀x:basic-padic(p). bpa-equiv(p;x;bpa-norm(p;x))
4. n : {1...}
5. a : p-adics(p)
6. m : {1...}
7. b : p-adics(p)
8. p^m(p) * a = p^n(p) * b ∈ p-adics(p)
9. (a n) = 0 ∈ ℤ
10. (b m) = 0 ∈ ℤ
⊢ p-shift(p;a;n) = p-shift(p;b;m) ∈ p-adics(p)

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{2...\}
2.  EquivRel(basic-padic(p);x,y.bpa-equiv(p;x;y))
3.  \mforall{}x:basic-padic(p).  bpa-equiv(p;x;bpa-norm(p;x))
4.  n  :  \{1...\}
5.  a  :  p-adics(p)
6.  m  :  \{1...\}
7.  b  :  p-adics(p)
8.  p\^{}m(p)  *  a  =  p\^{}n(p)  *  b
9.  (a  n)  =  0
10.  (b  m)  =  0
\mvdash{}  ɘ,  p-shift(p;a;n)>  =  ɘ,  p-shift(p;b;m)>


By

---

Latex:
EqCDA

---

Home Index