---

Step * 1 1 1 2 1 1 of Lemma int-to-ring-add


1. r : Rng
2. a1 : ℤ
3. a2 : ℤ
4. x : ℤ
5. ¬(x = (-1) ∈ ℤ)
6. x + 1 < 0
⊢ (-r ((-(x + 1)) ⋅r 1)) = ((-r (((-(x + 1)) ⋅r 1) +r (1 ⋅r 1))) +r 1) ∈ |r|
BY
{ xxx(GenConclTerm ⌜(-(x + 1)) ⋅r 1⌝⋅ THENA Auto)xxx }

1
1. r : Rng
2. a1 : ℤ
3. a2 : ℤ
4. x : ℤ
5. ¬(x = (-1) ∈ ℤ)
6. x + 1 < 0
7. v : |r|
8. ((-(x + 1)) ⋅r 1) = v ∈ |r|
⊢ (-r v) = ((-r (v +r (1 ⋅r 1))) +r 1) ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  Rng
2.  a1  :  \mBbbZ{}
3.  a2  :  \mBbbZ{}
4.  x  :  \mBbbZ{}
5.  \mneg{}(x  =  (-1))
6.  x  +  1  <  0
\mvdash{}  (-r  ((-(x  +  1))  \mcdot{}r  1))  =  ((-r  (((-(x  +  1))  \mcdot{}r  1)  +r  (1  \mcdot{}r  1)))  +r  1)


By

---

Latex:
xxx(GenConclTerm  \mkleeneopen{}(-(x  +  1))  \mcdot{}r  1\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)xxx

---

Home Index