---

Step * 1 1 1 2 1 1 1 of Lemma int-to-ring-add


1. r : Rng
2. a1 : ℤ
3. a2 : ℤ
4. x : ℤ
5. ¬(x = (-1) ∈ ℤ)
6. x + 1 < 0
7. v : |r|
8. ((-(x + 1)) ⋅r 1) = v ∈ |r|
⊢ (-r v) = ((-r (v +r (1 ⋅r 1))) +r 1) ∈ |r|
BY
{ xxx((RW RngNormC 0 THENA Auto) THEN (GenConclTerm ⌜-r v⌝⋅ THENA Auto))xxx }

1
1. r : Rng
2. a1 : ℤ
3. a2 : ℤ
4. x : ℤ
5. ¬(x = (-1) ∈ ℤ)
6. x + 1 < 0
7. v : |r|
8. ((-(x + 1)) ⋅r 1) = v ∈ |r|
9. v1 : |r|
10. (-r v) = v1 ∈ |r|
⊢ v1 = ((-r (1 ⋅r 1)) +r (1 +r v1)) ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  Rng
2.  a1  :  \mBbbZ{}
3.  a2  :  \mBbbZ{}
4.  x  :  \mBbbZ{}
5.  \mneg{}(x  =  (-1))
6.  x  +  1  <  0
7.  v  :  |r|
8.  ((-(x  +  1))  \mcdot{}r  1)  =  v
\mvdash{}  (-r  v)  =  ((-r  (v  +r  (1  \mcdot{}r  1)))  +r  1)


By

---

Latex:
xxx((RW  RngNormC  0  THENA  Auto)  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}-r  v\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))xxx

---

Home Index