---

Step * 1 1 2 1 1 1 1 of Lemma p-adic-inv-lemma1

.....aux..... 
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. a : {a:p-adics(p)| ¬((a 1) = 0 ∈ ℤ)} 
3. n : ℕ+
4. c : ℤ
5. ((a n) - a 1) = (p * c) ∈ ℤ
6. ∀a,b:ℤ.  (CoPrime(a,b) ⇒ (∀n:ℕ. CoPrime(a,b^n)))
7. c1 : ℤ
8. (a n) = (p * c1) ∈ ℤ
⊢ p | (a 1)
BY
{ (D 0 With ⌜c1 - c⌝  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  a  :  \{a:p-adics(p)|  \mneg{}((a  1)  =  0)\} 
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  c  :  \mBbbZ{}
5.  ((a  n)  -  a  1)  =  (p  *  c)
6.  \mforall{}a,b:\mBbbZ{}.    (CoPrime(a,b)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  CoPrime(a,b\^{}n)))
7.  c1  :  \mBbbZ{}
8.  (a  n)  =  (p  *  c1)
\mvdash{}  p  |  (a  1)


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}c1  -  c\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index