---

Step * 1 2 1 1 1 1 of Lemma p-adic-inv-lemma1


1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. a : {a:p-adics(p)| ¬((a 1) = 0 ∈ ℤ)} 
3. n : ℕ+
4. (a n) ≡ (a 1) mod p
5. CoPrime(a n,p^n)
6. x : ℤ
7. y : ℤ
8. ((x * (a n)) + (y * p^n)) = 1 ∈ ℤ
⊢ ((x * (a n)) - 1) = (p^n * (-y)) ∈ ℤ
BY
{ ((MoveToConcl (-1) THEN GenConclTerms Auto [⌜p^n⌝;⌜a n⌝]⋅) THEN All Thin) }

1
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. n : ℕ+
3. x : ℤ
4. y : ℤ
5. v : ℕ+
6. v1 : ℕp^n
⊢ (((x * v1) + (y * v)) = 1 ∈ ℤ) ⇒ (((x * v1) - 1) = (v * (-y)) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  a  :  \{a:p-adics(p)|  \mneg{}((a  1)  =  0)\} 
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  (a  n)  \mequiv{}  (a  1)  mod  p
5.  CoPrime(a  n,p\^{}n)
6.  x  :  \mBbbZ{}
7.  y  :  \mBbbZ{}
8.  ((x  *  (a  n))  +  (y  *  p\^{}n))  =  1
\mvdash{}  ((x  *  (a  n))  -  1)  =  (p\^{}n  *  (-y))


By

---

Latex:
((MoveToConcl  (-1)  THEN  GenConclTerms  Auto  [\mkleeneopen{}p\^{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a  n\mkleeneclose{}]\mcdot{})  THEN  All  Thin)

---

Home Index