---

Step * 1 2 of Lemma p-int-injection


1. p : {2...}
2. k : ℤ
3. ¬(0 ≤ k)
⊢ ∃n:ℕ+. ((∀m:{n...}. ((k(p) m) = (p^m + k) ∈ ℤ)) ∨ (∀m:{n...}. ((k(p) m) = k ∈ ℤ)))
BY
{ ((InstLemma `p-minus-int-eventually` [⌜p⌝;⌜-k⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN ParallelLast
   THEN (OrLeft THENA Auto)
   THEN ParallelLast) }

1
1. p : {2...}
2. k : ℤ
3. ¬(0 ≤ k)
4. n : ℕ+
5. ∀m:{n...}. ((--k(p) m) = (p^m - -k) ∈ ℤ)
6. m : {n...}
7. (--k(p) m) = (p^m - -k) ∈ ℤ
⊢ (k(p) m) = (p^m + k) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{2...\}
2.  k  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}(0  \mleq{}  k)
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((\mforall{}m:\{n...\}.  ((k(p)  m)  =  (p\^{}m  +  k)))  \mvee{}  (\mforall{}m:\{n...\}.  ((k(p)  m)  =  k)))


By

---

Latex:
((InstLemma  `p-minus-int-eventually`  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}-k\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  ParallelLast
  THEN  (OrLeft  THENA  Auto)
  THEN  ParallelLast)

---

Home Index