---

Step * 2 1 1 1 1 1 1 of Lemma p-inv_wf


1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. a : p-adics(p)
3. ¬((a 1) = 0 ∈ ℤ)
4. n : ℕ+
5. v : ℕp^(n + 1)
6. (v * (a (n + 1))) ≡ 1 mod p^(n + 1)
7. v1 : ℕp^n
8. (v1 * (a n)) ≡ 1 mod p^n
9. (a (n + 1)) ≡ (a n) mod p^n
10. (v * (a (n + 1))) ≡ 1 mod p^n
⊢ v ≡ v1 mod p^n
BY
{ ((RWO "-2" (-1) THENA Auto)
   THEN Thin (-2)
   THEN RepeatFor 2 (MoveToConcl (-1))
   THEN (GenConcl ⌜(a n) = y ∈ ℕ⌝⋅ THENA Auto)
   THEN All Thin
   THEN Auto) }

1
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. n : ℕ+
3. v : ℕp^(n + 1)
4. v1 : ℕp^n
5. y : ℕ
6. (v1 * y) ≡ 1 mod p^n
7. (v * y) ≡ 1 mod p^n
⊢ v ≡ v1 mod p^n

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  a  :  p-adics(p)
3.  \mneg{}((a  1)  =  0)
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  v  :  \mBbbN{}p\^{}(n  +  1)
6.  (v  *  (a  (n  +  1)))  \mequiv{}  1  mod  p\^{}(n  +  1)
7.  v1  :  \mBbbN{}p\^{}n
8.  (v1  *  (a  n))  \mequiv{}  1  mod  p\^{}n
9.  (a  (n  +  1))  \mequiv{}  (a  n)  mod  p\^{}n
10.  (v  *  (a  (n  +  1)))  \mequiv{}  1  mod  p\^{}n
\mvdash{}  v  \mequiv{}  v1  mod  p\^{}n


By

---

Latex:
((RWO  "-2"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-2)
  THEN  RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-1))
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(a  n)  =  y\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin
  THEN  Auto)

---

Home Index