---

Step * 1 1 1 1 of Lemma assert_of_oal_blt


1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. ps : |oal(s;g)|
4. qs : |oal(s;g)|
5. --ps ∈ |oal(s;g)|
6. qs ++ (--ps) ∈ |oal(s;g)|
7. ¬((qs ++ (--ps)) = 00 ∈ |oal(s;g)|)
8. ↑(e <b lv(qs ++ (--ps)))
⊢ ∃k:|s|. ((∀k':|s|. ((k <s k') ⇒ (e = ((qs[k']) * (~ (ps[k']))) ∈ |g|))) ∧ (e < ((qs[k]) * (~ (ps[k])))))
BY
{ (((With lk(qs ++ (--ps)) (D 0)   THENM GenRepD) THENA Auto) THEN Try ((BLemma `ocgrp_abdgrp`⋅ THEN Auto))) }

1
1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. ps : |oal(s;g)|
4. qs : |oal(s;g)|
5. --ps ∈ |oal(s;g)|
6. qs ++ (--ps) ∈ |oal(s;g)|
7. ¬((qs ++ (--ps)) = 00 ∈ |oal(s;g)|)
8. ↑(e <b lv(qs ++ (--ps)))
9. k' : |s|
10. lk(qs ++ (--ps)) <s k'
⊢ e = ((qs[k']) * (~ (ps[k']))) ∈ |g|

2
1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. ps : |oal(s;g)|
4. qs : |oal(s;g)|
5. --ps ∈ |oal(s;g)|
6. qs ++ (--ps) ∈ |oal(s;g)|
7. ¬((qs ++ (--ps)) = 00 ∈ |oal(s;g)|)
8. ↑(e <b lv(qs ++ (--ps)))
⊢ e < ((qs[lk(qs ++ (--ps))]) * (~ (ps[lk(qs ++ (--ps))])))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet
2.  g  :  OGrp
3.  ps  :  |oal(s;g)|
4.  qs  :  |oal(s;g)|
5.  --ps  \mmember{}  |oal(s;g)|
6.  qs  ++  (--ps)  \mmember{}  |oal(s;g)|
7.  \mneg{}((qs  ++  (--ps))  =  00)
8.  \muparrow{}(e  <\msubb{}  lv(qs  ++  (--ps)))
\mvdash{}  \mexists{}k:|s|
      ((\mforall{}k':|s|.  ((k  <s  k')  {}\mRightarrow{}  (e  =  ((qs[k'])  *  (\msim{}  (ps[k']))))))  \mwedge{}  (e  <  ((qs[k])  *  (\msim{}  (ps[k])))))


By

---

Latex:
(((With  lk(qs  ++  (--ps))  (D  0)   
  THENM  GenRepD)  THENA  Auto)
  THEN  Try  ((BLemma  `ocgrp\_abdgrp`\mcdot{}  THEN  Auto))
  )

---

Home Index