---

Step * 1 1 1 of Lemma assert_of_oal_blt

.....truecase..... 
1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. ps : |oal(s;g)|
4. qs : |oal(s;g)|
5. --ps ∈ |oal(s;g)|
6. qs ++ (--ps) ∈ |oal(s;g)|
7. ¬((qs ++ (--ps)) = 00 ∈ |oal(s;g)|)
⊢ ↑(e <b lv(qs ++ (--ps)))
⇐⇒ ∃k:|s|. ((∀k':|s|. ((k <s k') ⇒ (e = ((qs[k']) * (~ (ps[k']))) ∈ |g|))) ∧ (e < ((qs[k]) * (~ (ps[k])))))
BY
{ (((GenExRepD) THENA Auto) THEN Try ((BLemma `ocgrp_abdgrp`⋅ THEN Auto))) }

1
1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. ps : |oal(s;g)|
4. qs : |oal(s;g)|
5. --ps ∈ |oal(s;g)|
6. qs ++ (--ps) ∈ |oal(s;g)|
7. ¬((qs ++ (--ps)) = 00 ∈ |oal(s;g)|)
8. ↑(e <b lv(qs ++ (--ps)))
⊢ ∃k:|s|. ((∀k':|s|. ((k <s k') ⇒ (e = ((qs[k']) * (~ (ps[k']))) ∈ |g|))) ∧ (e < ((qs[k]) * (~ (ps[k])))))

2
1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. ps : |oal(s;g)|
4. qs : |oal(s;g)|
5. --ps ∈ |oal(s;g)|
6. qs ++ (--ps) ∈ |oal(s;g)|
7. ¬((qs ++ (--ps)) = 00 ∈ |oal(s;g)|)
8. k : |s|
9. ∀k':|s|. ((k <s k') ⇒ (e = ((qs[k']) * (~ (ps[k']))) ∈ |g|))
10. e < ((qs[k]) * (~ (ps[k])))
⊢ ↑(e <b lv(qs ++ (--ps)))

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  s  :  LOSet
2.  g  :  OGrp
3.  ps  :  |oal(s;g)|
4.  qs  :  |oal(s;g)|
5.  --ps  \mmember{}  |oal(s;g)|
6.  qs  ++  (--ps)  \mmember{}  |oal(s;g)|
7.  \mneg{}((qs  ++  (--ps))  =  00)
\mvdash{}  \muparrow{}(e  <\msubb{}  lv(qs  ++  (--ps)))
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}k:|s|
          ((\mforall{}k':|s|.  ((k  <s  k')  {}\mRightarrow{}  (e  =  ((qs[k'])  *  (\msim{}  (ps[k']))))))  \mwedge{}  (e  <  ((qs[k])  *  (\msim{}  (ps[k])))))


By

---

Latex:
(((GenExRepD)  THENA  Auto)  THEN  Try  ((BLemma  `ocgrp\_abdgrp`\mcdot{}  THEN  Auto)))

---

Home Index