---

Step * 2 1 1 of Lemma oal_lt_trichot


1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. g ∈ AbDGrp
4. g ∈ AbDMon
5. ps : |oal(s;g)|
6. qs : |oal(s;g)|
⊢ (↑pos(qs ++ (--ps))) ∨ (ps = qs ∈ |oal(s;g)|) ∨ (↑pos(ps ++ (--qs)))
BY
{ ((Assert (↑pos(qs ++ (--ps))) ∨ ((qs ++ (--ps)) = 00 ∈ |oal(s;g)|) ∨ (↑pos(--(qs ++ (--ps)))) BY
          ((BLemma `oal_bpos_trichot`) THEN Auto)⋅)
   THEN RepeatFor 2 (ParallelLast)
   ) }

1
1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. g ∈ AbDGrp
4. g ∈ AbDMon
5. ps : |oal(s;g)|
6. qs : |oal(s;g)|
7. (qs ++ (--ps)) = 00 ∈ |oal(s;g)|
⊢ ps = qs ∈ |oal(s;g)|

2
1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. g ∈ AbDGrp
4. g ∈ AbDMon
5. ps : |oal(s;g)|
6. qs : |oal(s;g)|
7. ↑pos(--(qs ++ (--ps)))
⊢ ↑pos(ps ++ (--qs))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet
2.  g  :  OGrp
3.  g  \mmember{}  AbDGrp
4.  g  \mmember{}  AbDMon
5.  ps  :  |oal(s;g)|
6.  qs  :  |oal(s;g)|
\mvdash{}  (\muparrow{}pos(qs  ++  (--ps)))  \mvee{}  (ps  =  qs)  \mvee{}  (\muparrow{}pos(ps  ++  (--qs)))


By

---

Latex:
((Assert  (\muparrow{}pos(qs  ++  (--ps)))  \mvee{}  ((qs  ++  (--ps))  =  00)  \mvee{}  (\muparrow{}pos(--(qs  ++  (--ps))))  BY
                ((BLemma  `oal\_bpos\_trichot`)  THEN  Auto)\mcdot{})
  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast)
  )

---

Home Index