---

Step * 2 1 1 2 of Lemma oal_lt_trichot


1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. g ∈ AbDGrp
4. g ∈ AbDMon
5. ps : |oal(s;g)|
6. qs : |oal(s;g)|
7. ↑pos(--(qs ++ (--ps)))
⊢ ↑pos(ps ++ (--qs))
BY
{ (Subst' (--(qs ++ (--ps))) = (ps ++ (--qs)) ∈ |oal(s;g)| -1 THEN Try (Trivial)) }

1
.....equality..... 
1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. g ∈ AbDGrp
4. g ∈ AbDMon
5. ps : |oal(s;g)|
6. qs : |oal(s;g)|
7. ↑pos(--(qs ++ (--ps)))
⊢ (--(qs ++ (--ps))) = (ps ++ (--qs)) ∈ |oal(s;g)|

2
.....wf..... 
1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. g ∈ AbDGrp
4. g ∈ AbDMon
5. ps : |oal(s;g)|
6. qs : |oal(s;g)|
7. ↑pos(--(qs ++ (--ps)))
8. z : |oal(s;g)|
⊢ ↑pos(z) ∈ ℙ

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet
2.  g  :  OGrp
3.  g  \mmember{}  AbDGrp
4.  g  \mmember{}  AbDMon
5.  ps  :  |oal(s;g)|
6.  qs  :  |oal(s;g)|
7.  \muparrow{}pos(--(qs  ++  (--ps)))
\mvdash{}  \muparrow{}pos(ps  ++  (--qs))


By

---

Latex:
(Subst'  (--(qs  ++  (--ps)))  =  (ps  ++  (--qs))  -1  THEN  Try  (Trivial))

---

Home Index