---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma oal_lt_trichot


1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. g ∈ AbDGrp
4. g ∈ AbDMon
5. ps : |oal(s;g)|
6. qs : |oal(s;g)|
7. (qs * (~ ps)) = e ∈ |oal_grp(s;g)|
⊢ ps = qs ∈ |oal(s;g)|
BY
{ (Assert ⌜((qs * (~ ps)) * ps) = (e * ps) ∈ |oal_grp(s;g)|⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. g ∈ AbDGrp
4. g ∈ AbDMon
5. ps : |oal(s;g)|
6. qs : |oal(s;g)|
7. (qs * (~ ps)) = e ∈ |oal_grp(s;g)|
8. ((qs * (~ ps)) * ps) = (e * ps) ∈ |oal_grp(s;g)|
⊢ ps = qs ∈ |oal(s;g)|

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet
2.  g  :  OGrp
3.  g  \mmember{}  AbDGrp
4.  g  \mmember{}  AbDMon
5.  ps  :  |oal(s;g)|
6.  qs  :  |oal(s;g)|
7.  (qs  *  (\msim{}  ps))  =  e
\mvdash{}  ps  =  qs


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}((qs  *  (\msim{}  ps))  *  ps)  =  (e  *  ps)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index