---

Step * 1 1 2 2 of Lemma lookup_omral_scale_c


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. z : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. u : |g| × |r|
7. v1 : (|g| × |r|) List
8. ¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(v1))) ∧ ((k * d) = z ∈ |g|)))
⊢ Dec(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom([u / v1]))) ∧ ((k * d) = z ∈ |g|)))
BY
{ (Decide ⌜(k * (fst(u))) = z ∈ |g|⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. z : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. u : |g| × |r|
7. v1 : (|g| × |r|) List
8. ¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(v1))) ∧ ((k * d) = z ∈ |g|)))
9. (k * (fst(u))) = z ∈ |g|
⊢ Dec(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom([u / v1]))) ∧ ((k * d) = z ∈ |g|)))

2
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. z : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. u : |g| × |r|
7. v1 : (|g| × |r|) List
8. ¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(v1))) ∧ ((k * d) = z ∈ |g|)))
9. ¬((k * (fst(u))) = z ∈ |g|)
⊢ Dec(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom([u / v1]))) ∧ ((k * d) = z ∈ |g|)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  z  :  |g|
4.  k  :  |g|
5.  v  :  |r|
6.  u  :  |g|  \mtimes{}  |r|
7.  v1  :  (|g|  \mtimes{}  |r|)  List
8.  \mneg{}(\mexists{}d:|g|.  ((\muparrow{}(d  \mmember{}\msubb{}  dom(v1)))  \mwedge{}  ((k  *  d)  =  z)))
\mvdash{}  Dec(\mexists{}d:|g|.  ((\muparrow{}(d  \mmember{}\msubb{}  dom([u  /  v1])))  \mwedge{}  ((k  *  d)  =  z)))


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}(k  *  (fst(u)))  =  z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index