---

Step * 1 1 2 2 1 of Lemma lookup_omral_scale_c


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. z : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. u : |g| × |r|
7. v1 : (|g| × |r|) List
8. ¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(v1))) ∧ ((k * d) = z ∈ |g|)))
9. (k * (fst(u))) = z ∈ |g|
⊢ Dec(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom([u / v1]))) ∧ ((k * d) = z ∈ |g|)))
BY
{ (OrLeft
   THEN (Auto THEN With ⌜fst(u)⌝ (D 0)⋅ THEN Auto)
   THEN RepUR ``mset_mem mem mon_for for omral_dom oal_dom mk_mset`` 0
   THEN RW assert_pushdownC 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  z  :  |g|
4.  k  :  |g|
5.  v  :  |r|
6.  u  :  |g|  \mtimes{}  |r|
7.  v1  :  (|g|  \mtimes{}  |r|)  List
8.  \mneg{}(\mexists{}d:|g|.  ((\muparrow{}(d  \mmember{}\msubb{}  dom(v1)))  \mwedge{}  ((k  *  d)  =  z)))
9.  (k  *  (fst(u)))  =  z
\mvdash{}  Dec(\mexists{}d:|g|.  ((\muparrow{}(d  \mmember{}\msubb{}  dom([u  /  v1])))  \mwedge{}  ((k  *  d)  =  z)))


By

---

Latex:
(OrLeft
  THEN  (Auto  THEN  With  \mkleeneopen{}fst(u)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  RepUR  ``mset\_mem  mem  mon\_for  for  omral\_dom  oal\_dom  mk\_mset``  0
  THEN  RW  assert\_pushdownC  0
  THEN  Auto)

---

Home Index