---

Step * 1 1 1 1 of Lemma omral_action_times_r1


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. v : |r|
4. ps : |omral(g;r)|
5. qs : |omral(g;r)|
6. u : |g|
7. x : |(g↓oset)|
8. ↑(x
∈b dom(ps))
9. ¬↑(x
∈b dom(v ⋅⋅ ps))
⊢ (msFor{r↓+gp} y ∈ dom(qs). when (x * y) =b u. (((v ⋅⋅ ps)[x]) * (qs[y]))) = e ∈ |r↓+gp|
BY
{ ((RWN 1 (LemmaC `lookup_omral_eq_zero`) 0 
THENM Reduce 0) THENA Auto) }

1
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. v : |r|
4. ps : |omral(g;r)|
5. qs : |omral(g;r)|
6. u : |g|
7. x : |(g↓oset)|
8. ↑(x
∈b dom(ps))
9. ¬↑(x
∈b dom(v ⋅⋅ ps))
⊢ (msFor{r↓+gp} y ∈ dom(qs). when (x * y) =b u. (0 * (qs[y]))) = 0 ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  v  :  |r|
4.  ps  :  |omral(g;r)|
5.  qs  :  |omral(g;r)|
6.  u  :  |g|
7.  x  :  |(g\mdownarrow{}oset)|
8.  \muparrow{}(x
\mmember{}\msubb{}  dom(ps))
9.  \mneg{}\muparrow{}(x
\mmember{}\msubb{}  dom(v  \mcdot{}\mcdot{}  ps))
\mvdash{}  (msFor\{r\mdownarrow{}+gp\}  y  \mmember{}  dom(qs).  when  (x  *  y)  =\msubb{}  u.  (((v  \mcdot{}\mcdot{}  ps)[x])  *  (qs[y])))  =  e


By

---

Latex:
((RWN  1  (LemmaC  `lookup\_omral\_eq\_zero`)  0 
THENM  Reduce  0)  THENA  Auto)

---

Home Index