Nuprl Lemma : in_fspr_iff_in_spr_of_fin_spr
B: List  . f:  .  ((f  spr(a.if (a  fspr(B)) then 0 else 1 fi ))  (f  fspr(B)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
list-in-fin_spr: (a  fspr(B)), 
in_fin_spr: (f  fspr(B)), 
in_spr: (f  spr(g)), 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
nat: , 
all: x:A. B[x], 
iff: P  Q, 
lambda: x.A[x], 
function: x:A  B[x], 
natural_number: $n
Definitions : 
all: x:A. B[x], 
nat: , 
iff: P  Q, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
and: P  Q, 
implies: P  Q, 
rev_implies: P  Q, 
member: t  T, 
btrue: tt, 
le: A  B, 
not: A, 
false: False, 
bfalse: ff, 
exists: x:A. B[x], 
in_fin_spr: (f  fspr(B)), 
squash: T, 
true: True, 
so_lambda: x.t[x], 
int_seg: {i..j}, 
lelt: i  j < k, 
in_spr: (f  spr(g)), 
mklist: mklist(n;f), 
assert: b, 
list-in-fin_spr: (a  fspr(B)), 
list_ind_reverse: Error :list_ind_reverse, 
eq_int: (i = j), 
length: ||as||, 
list_ind: Error :list_ind, 
primrec: primrec(n;b;c), 
nil: Error :nil, 
it: , 
ge: i  j , 
nat_plus: , 
top: Top, 
cand: A c B, 
prop: , 
bool: , 
uall: [x:A]. B[x], 
unit: Unit, 
uimplies: b supposing a, 
uiff: uiff(P;Q), 
bnot: b, 
or: P  Q, 
sq_type: SQType(T), 
guard: {T}, 
fin_spr: fin_spr(B), 
so_apply: x[s], 
sq_stable: SqStable(P)
Lemmas : 
in_spr_wf, 
list-in-fin_spr_wf, 
bool_wf, 
eqtt_to_assert, 
le_wf, 
eqff_to_assert, 
equal_wf, 
bool_cases_sqequal, 
subtype_base_sq, 
bool_subtype_base, 
Error :assert-bnot, 
Error :list_wf, 
nat_wf, 
in_fin_spr_wf, 
fin_spr_as_list, 
all_wf, 
mklist_wf, 
subtype_rel_dep_function, 
int_seg_wf, 
subtype_rel_sets, 
lelt_wf, 
Error :sq_stable__le, 
boolean_as_01, 
nat_properties, 
ge_wf, 
Error :mklist_add1, 
list-in-fin_spr_unfold_prp
\mforall{}B:\mBbbN{}  List  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.    ((f  \mmember{}  spr(\mlambda{}a.if  (a  \mmember{}  fspr(B))  then  0  else  1  fi  ))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (f  \mmember{}  fspr(B)))
Date html generated:
2013_03_20-AM-10_35_58
Last ObjectModification:
2013_03_17-PM-03_49_42
Home
Index