Nuprl Lemma : es-is-interface-restrict

[Info,A:Type].
  ∀I:EClass(A)
    ∀[P:es:EO+(Info) ─→ E ─→ ℙ]
      ∀p:∀es:EO+(Info). ∀e:E.  Dec(P[es;e]). ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (↑e ∈b (I|p) ⇐⇒ (↑e ∈b I) ∧ P[es;e])


Proof




Definitions occuring in Statement :  es-interface-restrict: (I|p) in-eclass: e ∈b X eclass: EClass(A[eo; e]) event-ordering+: EO+(Info) es-E: E assert: b decidable: Dec(P) uall: [x:A]. B[x] prop: so_apply: x[s1;s2] all: x:A. B[x] iff: ⇐⇒ Q and: P ∧ Q function: x:A ─→ B[x] universe: Type
Lemmas :  all_wf es-E_wf event-ordering+_subtype decidable_wf assert_wf eq_int_wf bag-size_wf nat_wf assert_witness bag_size_empty_lemma false_wf equal_wf event-ordering+_wf eclass_wf

Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].
    \mforall{}I:EClass(A)
        \mforall{}[P:es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
            \mforall{}p:\mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    Dec(P[es;e]).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
                (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (I|p)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  I)  \mwedge{}  P[es;e])



Date html generated: 2015_07_20-PM-03_28_35
Last ObjectModification: 2015_01_27-PM-10_19_19

Home Index