---

Step * 1 1 1 2 of Lemma fpf-restrict_wf


1. A : Type
2. B : A ─→ Type
3. d : A List
4. f1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ─→ B[x]
5. P : A ─→ 𝔹
6. f1 = f1 ∈ (x:{x:A| (x ∈ d)}  ─→ B[x])
7. x : A@i
8. ↑(P x)@i
9. (x ∈ filter(P;d))@i
10. (x ∈ filter(P;d))
⊢ x ∈ {x:A| (x ∈ d)} 
BY
{ (RWO "member_filter" (-1) THEN Auto)⋅ }

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  d  :  A  List
4.  f1  :  x:\{x:A|  (x  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[x]
5.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
6.  f1  =  f1
7.  x  :  A@i
8.  \muparrow{}(P  x)@i
9.  (x  \mmember{}  filter(P;d))@i
10.  (x  \mmember{}  filter(P;d))
\mvdash{}  x  \mmember{}  \{x:A|  (x  \mmember{}  d)\} 


By

(RWO  "member\_filter"  (-1)  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index