Nuprl Lemma : ler_eq_Config

[es:EO']. [nodes:bag(Id)].
  ((e1,e2:E. epoch:. i1,i2:Id.
      (<epoch, i1>  ler_Config()(e1)  <epoch, i2>  ler_Config()(e2)  (loc(e1) = loc(e2))  (i1 = i2)))
   (e:E. epoch:. i:Id.  (<epoch, i>  ler_Config()(e)  (epoch > 0)))
   ([e1,e2:E]. [epoch:]. [i1,i2:Id].
        (<epoch, i2>  ler_Config()(e2)  <epoch, i1>  ler_Nbr()(e1)  (e1 <loc e2)  (i1 = i2))))


Proof not projected




Definitions occuring in Statement :  ler_Nbr: ler_Nbr(),  ler_Config: ler_Config(),  Message: Message,  classrel: v  X(e),  event-ordering+: EO+(Info),  es-locl: (e <loc e'),  es-loc: loc(e),  es-E: E,  Id: Id,  uall: [x:A]. B[x],  gt: i > j,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  pair: <a, b>,  product: x:A  B[x],  natural_number: $n,  int: ,  equal: s = t,  bag: bag(T)
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  implies: P  Q,  all: x:A. B[x],  gt: i > j,  ler_Nbr: ler_Nbr(),  member: t  T,  nat: ,  ge: i  j ,  le: A  B,  not: A,  false: False,  prop: ,  squash: T,  true: True,  let: let,  top: Top,  so_lambda: x.t[x],  subtype: S  T,  Id: Id,  strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y]),  exists: x:A. B[x],  uimplies: b supposing a,  and: P  Q,  uiff: uiff(P;Q),  or: P  Q,  es-locl: (e <loc e'),  es-p-local-pred: es-p-local-pred(es;P),  ifthenelse: if b then t else f fi ,  btrue: tt,  bfalse: ff,  sq_type: SQType(T),  guard: {T},  pi2: snd(t),  so_apply: x[s],  pi1: fst(t),  ler_dumEpoch: ler_dumEpoch()
Lemmas :  es-causl-swellfnd,  nat_properties,  ge_wf,  nat_wf,  le_wf,  es-causl_wf,  rec-combined-loc-class-opt-1-classrel,  simple-loc-comb-2-concat-classrel,  ifthenelse_wf,  lt_int_wf,  bag_wf,  single-bag_wf,  primed-class-opt_wf,  ler_dumEpoch_wf,  primed-class-opt-classrel,  es-locl_wf,  classrel_wf,  ler_Nbr_wf,  ler_Config_wf,  Id_wf,  gt_wf,  es-E_wf,  event-ordering+_inc,  Message_wf,  es-loc_wf,  event-ordering+_wf,  bool_cases,  subtype_base_sq,  bool_wf,  bool_subtype_base,  uiff_transitivity,  assert_wf,  eqtt_to_assert,  assert_of_lt_int,  bag-member-single,  Error :pi2_wf,  pi1_wf_top,  le_int_wf,  bnot_wf,  eqff_to_assert,  assert_functionality_wrt_uiff,  bnot_of_lt_int,  assert_of_le_int,  es-locl_transitivity2,  es-le_weakening,  int_subtype_base,  atom2_subtype_base

\mforall{}[es:EO'].  \mforall{}[nodes:bag(Id)].
    ((\mforall{}e1,e2:E.  \mforall{}epoch:\mBbbZ{}.  \mforall{}i1,i2:Id.
            (<epoch,  i1>  \mmember{}  ler\_Config()(e1)
            {}\mRightarrow{}  <epoch,  i2>  \mmember{}  ler\_Config()(e2)
            {}\mRightarrow{}  (loc(e1)  =  loc(e2))
            {}\mRightarrow{}  (i1  =  i2)))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E.  \mforall{}epoch:\mBbbZ{}.  \mforall{}i:Id.    (<epoch,  i>  \mmember{}  ler\_Config()(e)  {}\mRightarrow{}  (epoch  >  0)))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[e1,e2:E].  \mforall{}[epoch:\mBbbZ{}].  \mforall{}[i1,i2:Id].
                (<epoch,  i2>  \mmember{}  ler\_Config()(e2)
                {}\mRightarrow{}  <epoch,  i1>  \mmember{}  ler\_Nbr()(e1)
                {}\mRightarrow{}  (e1  <loc  e2)
                {}\mRightarrow{}  (i1  =  i2))))


Date html generated: 2012_02_20-PM-06_07_52
Last ObjectModification: 2012_02_02-PM-02_40_25

Home Index