{ [size:]. [A:Type]. [num:A  ]. [P:A  ].
    (collectfilteracc(size;v.num[v];w.P[w])  {s:    ( + Top)| 
                                               (isl(snd(snd(s))))
                                                (1  (fst(s)))} 
                                               A
                                               {s:    ( + Top)| 
                                                  (isl(snd(snd(s))))
                                                   (1  (fst(s)))} ) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  collectfilteracc: collectfilteracc(size;v1.num[v1];v2.P[v2]),  isl: isl(x),  assert: b,  bool: ,  nat_plus: ,  nat: ,  uall: [x:A]. B[x],  top: Top,  so_apply: x[s],  pi1: fst(t),  pi2: snd(t),  le: A  B,  implies: P  Q,  member: t  T,  set: {x:A| B[x]} ,  function: x:A  B[x],  product: x:A  B[x],  union: left + right,  natural_number: $n,  int: ,  universe: Type
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  nat: ,  member: t  T,  top: Top,  implies: P  Q,  isl: isl(x),  pi2: snd(t),  le: A  B,  pi1: fst(t),  collectfilteracc: collectfilteracc(size;v1.num[v1];v2.P[v2]),  so_apply: x[s],  spreadn: spread3,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  btrue: tt,  bfalse: ff,  has-value: has-value(a),  all: x:A. B[x],  prop: ,  false: False,  so_lambda: x.t[x],  not: A,  subtype: S  T,  nat_plus: ,  bool: ,  assert: b,  unit: Unit,  iff: P  Q,  and: P  Q,  uimplies: b supposing a,  it:
Lemmas :  rational-has-value,  int-rational,  nat_wf,  bool_wf,  lt_int_wf,  iff_weakening_uiff,  uiff_transitivity,  assert_wf,  eqtt_to_assert,  assert_of_lt_int,  bfalse_wf,  isl_wf,  top_wf,  pi2_wf,  le_wf,  pi1_wf_top,  le_int_wf,  bnot_wf,  eqff_to_assert,  assert_functionality_wrt_uiff,  bnot_of_lt_int,  assert_of_le_int,  assert_of_eq_int,  btrue_wf,  not_wf,  assert_of_bnot,  not_functionality_wrt_uiff,  nat_properties,  int_inc,  eq_int_wf,  nat_plus_wf

\mforall{}[size:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[A:Type].  \mforall{}[num:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}].  \mforall{}[P:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].
    (collectfilteracc(size;v.num[v];w.P[w])  \mmember{}  \{s:\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbN{}  \mtimes{}  (\mBbbB{}  +  Top)| 
                                                                                          (\muparrow{}isl(snd(snd(s))))  {}\mRightarrow{}  (1  \mleq{}  (fst(s)))\} 
                                                                                        {}\mrightarrow{}  A
                                                                                        {}\mrightarrow{}  \{s:\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbN{}  \mtimes{}  (\mBbbB{}  +  Top)| 
                                                                                                (\muparrow{}isl(snd(snd(s))))  {}\mRightarrow{}  (1  \mleq{}  (fst(s)))\}  )


Date html generated: 2011_08_16-PM-05_28_52
Last ObjectModification: 2011_06_20-AM-01_24_31

Home Index