{ [V:Type]
    A:Id List. s:ConsensusState. a:{a:Id| (a  A)} . i:.
      ((by state s, a passed inning i without archiving a value
        (in state s, a has not completed inning i)
        (v:V. (by state s, a archived v in inning i)))
       (in state s, a has not completed inning i
         (by state s, a passed inning i without archiving a value)
         (v:V. (by state s, a archived v in inning i)))
       (v:V
          (by state s, a archived v in inning i
           (by state s, a passed inning i without archiving a value)
           (in state s, a has not completed inning i)
           (v':V
               by state s, a archived v' in inning i supposing (v' = v))))) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  cs-passed: by state s, a passed inning i without archiving a value,  cs-archived: by state s, a archived v in inning i,  cs-not-completed: in state s, a has not completed inning i,  consensus-state4: ConsensusState,  Id: Id,  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  all: x:A. B[x],  exists: x:A. B[x],  not: A,  or: P  Q,  and: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  list: type List,  int: ,  universe: Type,  equal: s = t,  l_member: (x  l)
Definitions :  bool: ,  nat: ,  cand: A c B,  squash: T,  bag: bag(T),  fpf-sub: f  g,  deq: EqDecider(T),  ma-state: State(ds),  apply: f a,  fpf-dom: x  dom(f),  tag-by: zT,  rev_implies: P  Q,  iff: P  Q,  record+: record+,  record: record(x.T[x]),  fset: FSet{T},  isect2: T1  T2,  b-union: A  B,  true: True,  fpf-cap: f(x)?z,  assert: b,  fpf: a:A fp-> B[a],  strong-subtype: strong-subtype(A;B),  le: A  B,  ge: i  j ,  uiff: uiff(P;Q),  subtype_rel: A r B,  cs-inning: Inning(s;a),  top: Top,  cs-estimate: Estimate(s;a),  fpf-domain: fpf-domain(f),  lambda: x.A[x],  axiom: Ax,  pair: <a, b>,  void: Void,  false: False,  implies: P  Q,  less_than: a < b,  guard: {T},  limited-type: LimitedType,  prop: ,  member: t  T,  universe: Type,  list: type List,  consensus-state4: ConsensusState,  Id: Id,  l_member: (x  l),  set: {x:A| B[x]} ,  int: ,  equal: s = t,  uimplies: b supposing a,  isect: x:A. B[x],  uall: [x:A]. B[x],  so_lambda: x.t[x],  or: P  Q,  union: left + right,  all: x:A. B[x],  function: x:A  B[x],  cs-archived: by state s, a archived v in inning i,  not: A,  cs-passed: by state s, a passed inning i without archiving a value,  cs-not-completed: in state s, a has not completed inning i,  exists: x:A. B[x],  and: P  Q,  product: x:A  B[x],  int-deq: IntDeq,  fpf-ap: f(x),  Auto: Error :Auto,  CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN,  ExRepD: Error :ExRepD,  D: Error :D,  MaAuto: Error :MaAuto,  Try: Error :Try,  RepeatFor: Error :RepeatFor
Lemmas :  fpf-ap_wf,  cs-passed_wf,  not_wf,  cs-not-completed_wf,  cs-archived_wf,  Id_wf,  consensus-state4_wf,  l_member_wf,  uall_wf,  consensus-state4-cases,  false_wf,  fpf-domain_wf,  top_wf,  cs-estimate_wf,  member_wf,  subtype_rel_wf,  cs-inning_wf,  fpf_wf,  subtype_rel_function,  subtype_rel_self,  subtype_rel_simple_product,  true_wf,  squash_wf,  subtype-fpf2,  subtype-top

\mforall{}[V:Type]
    \mforall{}A:Id  List.  \mforall{}s:ConsensusState.  \mforall{}a:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}  .  \mforall{}i:\mBbbZ{}.
        ((by  state  s,  a  passed  inning  i  without  archiving  a  value
          \mwedge{}  (\mneg{}in  state  s,  a  has  not  completed  inning  i)
          \mwedge{}  (\mforall{}v:V.  (\mneg{}by  state  s,  a  archived  v  in  inning  i)))
        \mvee{}  (in  state  s,  a  has  not  completed  inning  i
            \mwedge{}  (\mneg{}by  state  s,  a  passed  inning  i  without  archiving  a  value)
            \mwedge{}  (\mforall{}v:V.  (\mneg{}by  state  s,  a  archived  v  in  inning  i)))
        \mvee{}  (\mexists{}v:V
                (by  state  s,  a  archived  v  in  inning  i
                \mwedge{}  (\mneg{}by  state  s,  a  passed  inning  i  without  archiving  a  value)
                \mwedge{}  (\mneg{}in  state  s,  a  has  not  completed  inning  i)
                \mwedge{}  (\mforall{}v':V.  \mneg{}by  state  s,  a  archived  v'  in  inning  i  supposing  \mneg{}(v'  =  v)))))


Date html generated: 2011_08_16-AM-09_59_27
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_57_43

Home Index