{ [Info:Type]
    es:EO+(Info). X:EClass(Top). f:sys-antecedent(es;X). s:FSet{E(X)}.
      c:Cut(X;f). (s  c  ([c':Cut(X;f)]. c  c' supposing s  c')) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  es-cut: Cut(X;f),  sys-antecedent: sys-antecedent(es;Sys),  es-E-interface: E(X),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-eq: es-eq(es),  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  top: Top,  all: x:A. B[x],  exists: x:A. B[x],  and: P  Q,  universe: Type,  fset: FSet{s},  f-subset: xs  ys
Definitions :  fset-union: x  y,  so_apply: x[s],  or: P  Q,  guard: {T},  l_member: (x  l),  void: Void,  false: False,  true: True,  apply: f a,  es-causle: e c e',  implies: P  Q,  cand: A c B,  fpf: a:A fp-> B[a],  decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y],  ifthenelse: if b then t else f fi ,  assert: b,  fset-member: a  s,  tl: tl(l),  hd: hd(l),  l_all: (xL.P[x]),  set-equal: set-equal(T;x;y),  prop: ,  fset-closed: (s closed under fs),  fset-closure: (c = fs closure of s),  es-eq: es-eq(es),  list: type List,  union: left + right,  subtype: S  T,  top: Top,  event_ordering: EO,  es-E: E,  lambda: x.A[x],  equal: s = t,  member: t  T,  strong-subtype: strong-subtype(A;B),  eq_atom: x =a y,  eq_atom: eq_atom$n(x;y),  quotient: x,y:A//B[x; y],  dep-isect: Error :dep-isect,  record+: record+,  le: A  B,  ge: i  j ,  not: A,  less_than: a < b,  uiff: uiff(P;Q),  subtype_rel: A r B,  so_lambda: x y.t[x; y],  all: x:A. B[x],  function: x:A  B[x],  es-E-interface: E(X),  es-cut: Cut(X;f),  set: {x:A| B[x]} ,  fset: FSet{T},  sys-antecedent: sys-antecedent(es;Sys),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  universe: Type,  exists: x:A. B[x],  and: P  Q,  product: x:A  B[x],  uall: [x:A]. B[x],  so_lambda: x.t[x],  uimplies: b supposing a,  isect: x:A. B[x],  f-subset: xs  ys,  nil: [],  es-interface-pred: X-pred,  cons: [car / cdr],  l_disjoint: l_disjoint(T;l1;l2),  cs-not-completed: in state s, a has not completed inning i,  cs-archived: by state s, a archived v in inning i,  cs-passed: by state s, a passed inning i without archiving a value,  cs-inning-committed: in state s, inning i has committed v,  cs-inning-committable: in state s, inning i could commit v ,  cs-archive-blocked: in state s, ws' blocks ws from archiving v in inning i,  cs-precondition: state s may consider v in inning i,  infix_ap: x f y,  es-causl: (e < e'),  es-locl: (e <loc e'),  es-le: e loc e' ,  existse-before: e<e'.P[e],  existse-le: ee'.P[e],  alle-lt: e<e'.P[e],  alle-le: ee'.P[e],  alle-between1: e[e1,e2).P[e],  existse-between1: e[e1,e2).P[e],  alle-between2: e[e1,e2].P[e],  existse-between2: e[e1,e2].P[e],  existse-between3: e(e1,e2].P[e],  es-fset-loc: i  locs(s),  es-r-immediate-pred: es-r-immediate-pred(es;R;e';e),  same-thread: same-thread(es;p;e;e'),  collect-event: collect-event(es;X;n;v.num[v];L.P[L];e),  decidable: Dec(P),  iff: P  Q,  uni_sat: a = !x:T. Q[x],  inv_funs: InvFuns(A;B;f;g),  inject: Inj(A;B;f),  eqfun_p: IsEqFun(T;eq),  refl: Refl(T;x,y.E[x; y]),  urefl: UniformlyRefl(T;x,y.E[x; y]),  sym: Sym(T;x,y.E[x; y]),  usym: UniformlySym(T;x,y.E[x; y]),  trans: Trans(T;x,y.E[x; y]),  utrans: UniformlyTrans(T;x,y.E[x; y]),  anti_sym: AntiSym(T;x,y.R[x; y]),  uanti_sym: UniformlyAntiSym(T;x,y.R[x; y]),  connex: Connex(T;x,y.R[x; y]),  uconnex: uconnex(T; x,y.R[x; y]),  coprime: CoPrime(a,b),  ident: Ident(T;op;id),  assoc: Assoc(T;op),  comm: Comm(T;op),  inverse: Inverse(T;op;id;inv),  bilinear: BiLinear(T;pl;tm),  bilinear_p: IsBilinear(A;B;C;+a;+b;+c;f),  action_p: IsAction(A;x;e;S;f),  dist_1op_2op_lr: Dist1op2opLR(A;1op;2op),  fun_thru_1op: fun_thru_1op(A;B;opa;opb;f),  fun_thru_2op: FunThru2op(A;B;opa;opb;f),  cancel: Cancel(T;S;op),  monot: monot(T;x,y.R[x; y];f),  monoid_p: IsMonoid(T;op;id),  group_p: IsGroup(T;op;id;inv),  monoid_hom_p: IsMonHom{M1,M2}(f),  grp_leq: a  b,  integ_dom_p: IsIntegDom(r),  prime_ideal_p: IsPrimeIdeal(R;P),  no_repeats: no_repeats(T;l),  value-type: value-type(T),  is_list_splitting: is_list_splitting(T;L;LL;L2;f),  is_accum_splitting: is_accum_splitting(T;A;L;LL;L2;f;g;x),  req: x = y,  rnonneg: rnonneg(r),  rleq: x  y,  squash: T,  fpf-sub: f  g,  modulus-of-ccontinuity: modulus-of-ccontinuity(omega;I;f),  partitions: partitions(I;p),  sq_stable: SqStable(P),  i-member: r  I
Lemmas :  sq_stable_from_decidable,  decidable__fset-closed,  es-cut_wf,  f-subset_wf,  es-E-interface_wf,  uall_wf,  sys-antecedent_wf,  es-interface-pred_wf,  sys-antecedent-closure,  event-ordering+_wf,  event-ordering+_inc,  es-E_wf,  top_wf,  eclass_wf,  fset_wf,  member_wf,  set-equal_wf,  subtype_rel_wf,  es-eq_wf-interface,  fset-closed_wf,  es-interface-pred_wf2,  fset-member_wf,  fset-member_witness,  uiff_inversion,  l_all_wf,  l_member_wf

\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}X:EClass(Top).  \mforall{}f:sys-antecedent(es;X).  \mforall{}s:FSet\{E(X)\}.
        \mexists{}c:Cut(X;f).  (s  \msubseteq{}  c  \mwedge{}  (\mforall{}[c':Cut(X;f)].  c  \msubseteq{}  c'  supposing  s  \msubseteq{}  c'))


Date html generated: 2011_08_16-PM-05_46_19
Last ObjectModification: 2011_06_20-AM-01_33_36

Home Index