---

{ [A:Type]. [B:A  Type].
    eq:EqDecider(A). f,h,g:a:A fp-> B[a] List. R:a:A
                                                      (B[a] List  B[a]  ).
      (h  f  h  fpf-union-join(eq;R;f;g)) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  fpf-union-join: fpf-union-join(eq;R;f;g),  fpf-contains: f  g,  fpf: a:A fp-> B[a],  bool: ,  uall: [x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  isect: x:A. B[x],  function: x:A  B[x],  list: type List,  universe: Type,  deq: EqDecider(T)
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  all: x:A. B[x],  so_apply: x[s],  implies: P  Q,  fpf-contains: f  g,  cand: A c B,  member: t  T,  so_lambda: x.t[x],  assert: b,  or: P  Q,  top: Top,  btrue: tt,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  true: True,  l_contains: A  B,  l_all: (xL.P[x]),  fpf-cap: f(x)?z,  prop: ,  bfalse: ff,  rev_implies: P  Q,  iff: P  Q,  and: P  Q,  sq_type: SQType(T),  uimplies: b supposing a,  guard: {T},  not: A,  false: False,  bool: ,  unit: Unit,  it:
Lemmas :  assert_wf,  fpf-dom_wf,  fpf-trivial-subtype-top,  fpf-contains_wf,  bool_wf,  fpf_wf,  deq_wf,  fpf-union-join-dom,  subtype_base_sq,  bool_subtype_base,  assert_elim,  fpf-union-join-ap,  fpf-union-contains,  l_member_wf,  fpf-ap_wf,  not_wf,  bnot_wf,  iff_weakening_uiff,  eqtt_to_assert,  uiff_transitivity,  eqff_to_assert,  assert_of_bnot

---

\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].
    \mforall{}eq:EqDecider(A).  \mforall{}f,h,g:a:A  fp->  B[a]  List.  \mforall{}R:\mcap{}a:A.  (B[a]  List  {}\mrightarrow{}  B[a]  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}).
        (h  \msubseteq{}\msubseteq{}  f  {}\mRightarrow{}  h  \msubseteq{}\msubseteq{}  fpf-union-join(eq;R;f;g))


Date html generated: 2011_08_10-AM-08_01_59
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_20_14

Home Index