---

{ [A:Type]. [eq:EqDecider(A)]. [f,g:a:A fp-> Top]. [x:A]. [z:Top].
    (f  g(x)?z ~ if x  dom(f) then f(x)?z else g(x)?z fi ) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  fpf-join: f  g,  fpf-cap: f(x)?z,  fpf-dom: x  dom(f),  fpf: a:A fp-> B[a],  ifthenelse: if b then t else f fi ,  uall: [x:A]. B[x],  top: Top,  universe: Type,  sqequal: s ~ t,  deq: EqDecider(T)
Definitions :  top: Top,  fpf-cap: f(x)?z,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  member: t  T,  so_lambda: x.t[x],  btrue: tt,  prop: ,  assert: b,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  bfalse: ff,  bnot: b,  or: P  Q,  guard: {T},  uall: [x:A]. B[x],  bool: ,  so_apply: x[s],  unit: Unit,  iff: P  Q,  false: False,  and: P  Q,  not: A,  uimplies: b supposing a,  it:
Lemmas :  fpf-join-ap-sq,  fpf-dom_wf,  fpf-join_wf,  bool_wf,  assert_wf,  btrue_wf,  iff_weakening_uiff,  true_wf,  eqtt_to_assert,  false_wf,  eqff_to_assert,  not_wf,  bnot_wf,  fpf-join-dom,  not_functionality_wrt_iff,  top_wf,  fpf_wf,  deq_wf,  uiff_transitivity,  assert_of_bnot

---

\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f,g:a:A  fp->  Top].  \mforall{}[x:A].  \mforall{}[z:Top].
    (f  \moplus{}  g(x)?z  \msim{}  if  x  \mmember{}  dom(f)  then  f(x)?z  else  g(x)?z  fi  )


Date html generated: 2011_08_10-AM-07_59_58
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_19_16

Home Index