---

{ [T:Type]. [g:LabeledGraph(T)]. [x:lg-size(g)].
    is-dag(lg-remove(g;x)) supposing is-dag(g) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  is-dag: is-dag(g),  lg-remove: lg-remove(g;n),  lg-size: lg-size(g),  labeled-graph: LabeledGraph(T),  int_seg: {i..j},  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  natural_number: $n,  universe: Type
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  int_seg: {i..j},  uimplies: b supposing a,  is-dag: is-dag(g),  member: t  T,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  lelt: i  j < k,  and: P  Q,  le: A  B,  not: A,  false: False,  nat: ,  prop: ,  iff: P  Q,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  or: P  Q,  btrue: tt,  bfalse: ff,  sq_type: SQType(T),  guard: {T}
Lemmas :  lg-size-remove,  lg-edge-remove,  le_wf,  ifthenelse_wf,  lt_int_wf,  lg-edge_wf,  lg-remove_wf,  int_seg_wf,  lg-size_wf,  nat_wf,  is-dag_wf,  labeled-graph_wf,  bool_wf,  assert_wf,  le_int_wf,  bnot_wf,  bool_cases,  subtype_base_sq,  bool_subtype_base,  iff_weakening_uiff,  uiff_transitivity,  eqtt_to_assert,  assert_of_lt_int,  eqff_to_assert,  assert_functionality_wrt_uiff,  bnot_of_lt_int,  assert_of_le_int

---

\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[g:LabeledGraph(T)].  \mforall{}[x:\mBbbN{}lg-size(g)].    is-dag(lg-remove(g;x))  supposing  is-dag(g)


Date html generated: 2011_08_16-PM-06_42_44
Last ObjectModification: 2011_06_20-AM-02_01_42

Home Index