{ [T:Type]. [P:T  ].
    g1,g2:LabeledGraph(T).
      (xlg-append(g1;g2).P[x]  xg1.P[x]  xg2.P[x]) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  lg-all: xG.P[x],  lg-append: lg-append(g1;g2),  labeled-graph: LabeledGraph(T),  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  so_apply: x[s],  all: x:A. B[x],  iff: P  Q,  and: P  Q,  function: x:A  B[x],  universe: Type
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  prop: ,  all: x:A. B[x],  lg-all: xG.P[x],  lg-append: lg-append(g1;g2),  lg-size: lg-size(g),  top: Top,  member: t  T,  implies: P  Q,  iff: P  Q,  so_apply: x[s],  and: P  Q,  rev_implies: P  Q,  int_seg: {i..j},  lelt: i  j < k,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  le: A  B,  btrue: tt,  bfalse: ff,  not: A,  false: False,  labeled-graph: LabeledGraph(T),  nat: ,  bool: ,  unit: Unit,  uimplies: b supposing a,  sq_type: SQType(T),  guard: {T},  it:
Lemmas :  lg-size_wf,  length-append,  map_wf,  int_seg_wf,  nat_wf,  top_wf,  length-map-sq,  labeled-graph_wf,  lg-label_wf,  lg-append_wf,  lg-label-append,  lt_int_wf,  bool_wf,  iff_weakening_uiff,  uiff_transitivity,  assert_wf,  eqtt_to_assert,  assert_of_lt_int,  le_wf,  le_int_wf,  bnot_wf,  eqff_to_assert,  assert_functionality_wrt_uiff,  bnot_of_lt_int,  assert_of_le_int,  lg-label_wf_dag,  subtype_base_sq,  int_subtype_base,  nat_properties,  int_seg_properties

\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    \mforall{}g1,g2:LabeledGraph(T).    (\mforall{}x\mmember{}lg-append(g1;g2).P[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}x\mmember{}g1.P[x]  \mwedge{}  \mforall{}x\mmember{}g2.P[x])


Date html generated: 2011_08_16-PM-06_46_00
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-10_58_14

Home Index