Nuprl Lemma : simple-comb-1-concat-classrel

[Info,B,C:Type]. [f:B  bag(C)]. [X:EClass(B)]. [es:EO+(Info)]. [e:E]. [v:C].
  uiff(v  f@|X|(e);b:B. (v  f b  b  X(e)))


Proof not projected




Definitions occuring in Statement :  simple-comb-1: F|X|,  classrel: v  X(e),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-E: E,  uiff: uiff(P;Q),  uall: [x:A]. B[x],  exists: x:A. B[x],  squash: T,  and: P  Q,  apply: f a,  function: x:A  B[x],  universe: Type,  concat-lifting-1: f@,  bag-member: x  bs,  bag: bag(T)
Definitions :  uiff: uiff(P;Q),  classrel: v  X(e),  simple-comb-1: F|X|,  concat-lifting-1: f@,  squash: T,  exists: x:A. B[x],  and: P  Q,  bag-member: x  bs,  select: l[i],  member: t  T,  uimplies: b supposing a,  true: True,  prop: ,  cand: A c B,  nat: ,  int_seg: {i..j},  le: A  B,  not: A,  implies: P  Q,  false: False,  lelt: i  j < k,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  le_int: i z j,  bnot: b,  lt_int: i <z j,  bfalse: ff,  btrue: tt,  so_lambda: x y.t[x; y],  so_lambda: x.t[x],  uall: [x:A]. B[x],  simple-comb1: x.F[x]|X|,  decidable: Dec(P),  all: x:A. B[x],  or: P  Q,  sq_type: SQType(T),  guard: {T},  so_apply: x[s1;s2],  so_apply: x[s],  subtype: S  T
Lemmas :  simple-comb1-concat-classrel,  bag-member_wf,  classrel_wf,  simple-comb_wf,  le_wf,  select_wf,  length_wf,  length_nil,  non_neg_length,  length_wf_nil,  length_cons,  length_wf_nat,  int_seg_wf,  decidable__equal_int,  subtype_base_sq,  int_subtype_base,  eclass_wf,  es-E_wf,  event-ordering+_inc,  concat-lifting1_wf,  lelt_wf,  bag_wf,  squash_wf,  exists_wf,  and_wf,  event-ordering+_wf

\mforall{}[Info,B,C:Type].  \mforall{}[f:B  {}\mrightarrow{}  bag(C)].  \mforall{}[X:EClass(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[v:C].
    uiff(v  \mmember{}  f@|X|(e);\mdownarrow{}\mexists{}b:B.  (v  \mdownarrow{}\mmember{}  f  b  \mwedge{}  b  \mmember{}  X(e)))


Date html generated: 2012_01_23-PM-01_10_47
Last ObjectModification: 2011_12_31-AM-01_53_21

Home Index