---

Step * 1 1 2 of Lemma cubical-interval-filler-fills


1. I : Cname List
2. J : nameset(I) List
3. ¬(J = [] ∈ (nameset(I) List))
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. bx : open_box(cubical-interval();I;J;x;i)
7. j : ℕ||bx||
8. nameset(J) ⊆r nameset(I)
9. y : nameset(J)
10. hd(J) = y ∈ nameset(J)
⊢ is-face(cubical-interval();I;λL.cube(get_face(y;L y;bx))(L);bx[j])
BY
{ (RepUR ``is-face cube-set-restriction cubical-interval I-cube functor-ob`` 0 THEN (FunExt THENA Auto) THEN Reduce 0) }

1
1. I : Cname List
2. J : nameset(I) List
3. ¬(J = [] ∈ (nameset(I) List))
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. bx : open_box(cubical-interval();I;J;x;i)
7. j : ℕ||bx||
8. nameset(J) ⊆r nameset(I)
9. y : nameset(J)
10. hd(J) = y ∈ nameset(J)
11. x1 : name-morph(I-[dimension(bx[j])];[])
⊢ cube(get_face(y;((dimension(bx[j]):=direction(bx[j])) o x1) y;bx))(((dimension(bx[j]):=direction(bx[j])) o x1))
= (cube(bx[j]) x1)
∈ ℕ2

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  nameset(I)  List
3.  \mneg{}(J  =  [])
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  bx  :  open\_box(cubical-interval();I;J;x;i)
7.  j  :  \mBbbN{}||bx||
8.  nameset(J)  \msubseteq{}r  nameset(I)
9.  y  :  nameset(J)
10.  hd(J)  =  y
\mvdash{}  is-face(cubical-interval();I;\mlambda{}L.cube(get\_face(y;L  y;bx))(L);bx[j])


By

---

Latex:
(RepUR  ``is-face  cube-set-restriction  cubical-interval  I-cube  functor-ob``  0
  THEN  (FunExt  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index