---

Step * 3 2 of Lemma extended-face-map


1. I : Cname List
2. x1 : nameset(I)
3. x2 : nameset(I)
4. i : ℕ2
5. y1 : Cname
6. y2 : Cname
7. ¬(y2 ∈ I-[x1; x2])
8. ¬(y1 ∈ I)
9. x : nameset([y1 / I-[x1]])
10. x ≠ x2
⊢ if eq-cname(x;y1) then y2 else x fi 
= if isname(x) then if eq-cname(x;y1) then y2 else x fi  else x fi 
∈ extd-nameset([y2 / I-[x1; x2]])
BY
{ ((RWO "isname-nameset" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN (BoolCase ⌜eq-cname(x;y1)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Fold `member` 0) }

1
1. I : Cname List
2. x1 : nameset(I)
3. x2 : nameset(I)
4. i : ℕ2
5. y1 : Cname
6. y2 : Cname
7. ¬(y2 ∈ I-[x1; x2])
8. ¬(y1 ∈ I)
9. x : nameset([y1 / I-[x1]])
10. x ≠ x2
11. x = y1 ∈ Cname
⊢ y2 ∈ extd-nameset([y2 / I-[x1; x2]])

2
1. I : Cname List
2. x1 : nameset(I)
3. x2 : nameset(I)
4. i : ℕ2
5. y1 : Cname
6. y2 : Cname
7. ¬(y2 ∈ I-[x1; x2])
8. ¬(y1 ∈ I)
9. x : nameset([y1 / I-[x1]])
10. ¬(x = y1 ∈ Cname)
11. x ≠ x2
⊢ x ∈ extd-nameset([y2 / I-[x1; x2]])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x1  :  nameset(I)
3.  x2  :  nameset(I)
4.  i  :  \mBbbN{}2
5.  y1  :  Cname
6.  y2  :  Cname
7.  \mneg{}(y2  \mmember{}  I-[x1;  x2])
8.  \mneg{}(y1  \mmember{}  I)
9.  x  :  nameset([y1  /  I-[x1]])
10.  x  \mneq{}  x2
\mvdash{}  if  eq-cname(x;y1)  then  y2  else  x  fi 
=  if  isname(x)  then  if  eq-cname(x;y1)  then  y2  else  x  fi    else  x  fi 


By

---

Latex:
((RWO  "isname-nameset"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}eq-cname(x;y1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Fold  `member`  0)

---

Home Index