---

Step * 1 1 2 1 1 1 1 1 of Lemma face-map-comp


1. A : Cname List
2. B : Cname List
3. g : nameset(A) ⟶ extd-nameset(B)
4. ∀i,j:nameset(A).  ((↑isname(g i)) ⇒ (↑isname(g j)) ⇒ ((g i) = (g j) ∈ extd-nameset(B)) ⇒ (i = j ∈ nameset(A)))
5. x : nameset(A)
6. i : ℕ2
7. ↑isname(g x)
8. g x ∈ nameset(B)
9. a : nameset(A)
10. ↑isname(g a)
11. (g a) = (g a) ∈ Cname
12. (g a ∈ B)
13. (g a ∈ B)
14. (g a) = (g x) ∈ Cname
⊢ a = x ∈ ℤ
BY
{ TACTIC:(FHyp 4 [7;10] THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. A : Cname List
2. B : Cname List
3. g : nameset(A) ⟶ extd-nameset(B)
4. ∀i,j:nameset(A).  ((↑isname(g i)) ⇒ (↑isname(g j)) ⇒ ((g i) = (g j) ∈ extd-nameset(B)) ⇒ (i = j ∈ nameset(A)))
5. x : nameset(A)
6. i : ℕ2
7. ↑isname(g x)
8. g x ∈ nameset(B)
9. a : nameset(A)
10. ↑isname(g a)
11. (g a) = (g a) ∈ Cname
12. (g a ∈ B)
13. (g a ∈ B)
14. (g a) = (g x) ∈ Cname
⊢ (g x) = (g a) ∈ extd-nameset(B)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Cname  List
2.  B  :  Cname  List
3.  g  :  nameset(A)  {}\mrightarrow{}  extd-nameset(B)
4.  \mforall{}i,j:nameset(A).    ((\muparrow{}isname(g  i))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isname(g  j))  {}\mRightarrow{}  ((g  i)  =  (g  j))  {}\mRightarrow{}  (i  =  j))
5.  x  :  nameset(A)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  \muparrow{}isname(g  x)
8.  g  x  \mmember{}  nameset(B)
9.  a  :  nameset(A)
10.  \muparrow{}isname(g  a)
11.  (g  a)  =  (g  a)
12.  (g  a  \mmember{}  B)
13.  (g  a  \mmember{}  B)
14.  (g  a)  =  (g  x)
\mvdash{}  a  =  x


By

---

Latex:
TACTIC:(FHyp  4  [7;10]  THEN  Auto)

---

Home Index