---

Step * 1 2 1 2 1 of Lemma face-map-comp


1. A : Cname List
2. B : Cname List
3. g : name-morph(A;B)
4. x : nameset(A)
5. i : ℕ2
6. ↑isname(g x)
7. g x ∈ nameset(B)
8. a : nameset(A)
9. a ≠ x
10. ↑isname(g a)
11. g a ∈ nameset(B)
⊢ if (g a =z g x) then i else g a fi  = (g a) ∈ extd-nameset(B-[g x])
BY
{ TACTIC:(BoolCase ⌜(g a =z g x)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. A : Cname List
2. B : Cname List
3. g : name-morph(A;B)
4. x : nameset(A)
5. i : ℕ2
6. ↑isname(g x)
7. g x ∈ nameset(B)
8. a : nameset(A)
9. a ≠ x
10. ↑isname(g a)
11. g a ∈ nameset(B)
12. (g a) = (g x) ∈ ℤ
⊢ i = (g a) ∈ extd-nameset(B-[g x])

2
1. A : Cname List
2. B : Cname List
3. g : name-morph(A;B)
4. x : nameset(A)
5. i : ℕ2
6. ↑isname(g x)
7. g x ∈ nameset(B)
8. a : nameset(A)
9. g a ≠ g x
10. a ≠ x
11. ↑isname(g a)
12. g a ∈ nameset(B)
⊢ (g a) = (g a) ∈ extd-nameset(B-[g x])

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Cname  List
2.  B  :  Cname  List
3.  g  :  name-morph(A;B)
4.  x  :  nameset(A)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  \muparrow{}isname(g  x)
7.  g  x  \mmember{}  nameset(B)
8.  a  :  nameset(A)
9.  a  \mneq{}  x
10.  \muparrow{}isname(g  a)
11.  g  a  \mmember{}  nameset(B)
\mvdash{}  if  (g  a  =\msubz{}  g  x)  then  i  else  g  a  fi    =  (g  a)


By

---

Latex:
TACTIC:(BoolCase  \mkleeneopen{}(g  a  =\msubz{}  g  x)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index