---

Step * 1 2 1 1 1 1 1 of Lemma name-morph-decomp

.....set predicate..... 
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. ∀[f@0:{x:nameset(I)| ↑¬bisname(f x)}  ⟶ (Cname × ℕ2)]. (mapfilter(f@0;λx.(¬bisname(f x));I) ∈ (Cname × ℕ2) List)
5. mapfilter(λx.<x, f x>;λx.(¬bisname(f x));I) ∈ (Cname × ℕ2) List
6. I ∈ nameset(I) List
7. x : Cname
8. (x ∈ I)
⊢ (x ∈ filter(λx.(¬bisname(f x));I) @ filter(λx.isname(f x);I))
BY
{ (RW ListC 0 THEN Auto) }

1
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. ∀[f@0:{x:nameset(I)| ↑¬bisname(f x)}  ⟶ (Cname × ℕ2)]. (mapfilter(f@0;λx.(¬bisname(f x));I) ∈ (Cname × ℕ2) List)
5. mapfilter(λx.<x, f x>;λx.(¬bisname(f x));I) ∈ (Cname × ℕ2) List
6. I ∈ nameset(I) List
7. x : Cname
8. (x ∈ I)
⊢ (x ∈ filter(λx.(¬bisname(f x));I)) ∨ (x ∈ filter(λx.isname(f x);I))

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;J)
4.  \mforall{}[f@0:\{x:nameset(I)|  \muparrow{}\mneg{}\msubb{}isname(f  x)\}    {}\mrightarrow{}  (Cname  \mtimes{}  \mBbbN{}2)]
          (mapfilter(f@0;\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}isname(f  x));I)  \mmember{}  (Cname  \mtimes{}  \mBbbN{}2)  List)
5.  mapfilter(\mlambda{}x.<x,  f  x>\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}isname(f  x));I)  \mmember{}  (Cname  \mtimes{}  \mBbbN{}2)  List
6.  I  \mmember{}  nameset(I)  List
7.  x  :  Cname
8.  (x  \mmember{}  I)
\mvdash{}  (x  \mmember{}  filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}isname(f  x));I)  @  filter(\mlambda{}x.isname(f  x);I))


By

---

Latex:
(RW  ListC  0  THEN  Auto)

---

Home Index