---

Step * 2 2 1 of Lemma eu-sum-eq-x


1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point@i
3. b : Point@i
4. c : Point@i
5. d : Point@i
6. X = |ab| + |cd| ∈ {p:Point| O_X_p} @i
7. |cd| ≤ X
8. |cd| = |aa| ∈ {p:Point| O_X_p}  supposing |cd| ≤ |aa|
9. |cd| ≤ |aa| supposing |cd| = |aa| ∈ {p:Point| O_X_p} 
10. |aa| = X ∈ {p:Point| O_X_p} 
11. |aa| = X ∈ {p:Point| O_X_p} 
⊢ c = d ∈ Point
BY
{ Assert ⌜|cd| ≤ |aa|⌝⋅
THEN Auto }

1
1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point@i
3. b : Point@i
4. c : Point@i
5. d : Point@i
6. X = |ab| + |cd| ∈ {p:Point| O_X_p} @i
7. |cd| ≤ X
8. |aa| = X ∈ {p:Point| O_X_p} 
9. |aa| = X ∈ {p:Point| O_X_p} 
10. |cd| ≤ |aa|
11. |cd| = |aa| ∈ {p:Point| O_X_p} 
12. |cd| ≤ |aa|
⊢ c = d ∈ Point

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane@i'
2.  a  :  Point@i
3.  b  :  Point@i
4.  c  :  Point@i
5.  d  :  Point@i
6.  X  =  |ab|  +  |cd|@i
7.  |cd|  \mleq{}  X
8.  |cd|  =  |aa|  supposing  |cd|  \mleq{}  |aa|
9.  |cd|  \mleq{}  |aa|  supposing  |cd|  =  |aa|
10.  |aa|  =  X
11.  |aa|  =  X
\mvdash{}  c  =  d


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}|cd|  \mleq{}  |aa|\mkleeneclose{}\mcdot{}
THEN  Auto

---

Home Index